Menentukan Perbandingan

Menentukan Perbandingan. Perbandingan adalah membandingkan dua nilai atau lebih dari suatu besaran yang sejenis dan dinyatakan dengan cara yang sederhana. Ketika melakukan kegiatan mencari contoh-contoh iklan, Dayu mengetahui harga dua macam telepon genggam. Harga telepon genggam A: Rp800.000. Harga telepon genggam B: Rp1.000.000. Dayu membandingkan kedua harga telepon genggam tersebut.

Harga telepon genggam A : harga telepon genggam B

800.000 : 1.000.000 =	800.000
	1.000.000

Pecahan	800.000	dapat disederhanakan sebagai berikut.
	1.000.000

800.000	=	800.000 : 200.000	=	4
1.000.000		1.000.000 : 200.000		5

Oleh karena itu, perbandingan harga telepon genggam A dan B dapat ditulis:

Harga telepon genggam A : harga telepon genggam B =	4
	5

Berapa selisih harga telepon genggam A dan B? Berapa jumlah harga telepon genggam A dan B? Perhatikan tabel berikut.

No.	Keterangan	Bilangan
1.	Harga telepon genggam A	Rp800.000
2.	Harga telepon genggam B	Rp1.000.000
3.	Selisih harga telepon genggam A dan B	Rp200.000
4.	Jumlah harga telepon genggam A dan B	Rp1.800.000
5.	Perbandingan harga telepon genggam A dan B	4 5
6.	Perbandingan harga telepon genggam A dan selisih harga kedua telepon genggam	800.000  =  4 200.000 1
7.	Perbandingan harga telepon B dengan jumlah harga kedua telepon genggam	1.000.000  =  5 1.800.000 9

Hitunglah banyak siswa di kelasmu, lalu lengkapilah tabel berikut.Misalkan jumlah siswa di kelasmu adalah 40 orang siswa dengan 25 siswa perempuan dan 15 siswa laki-laki

No.	Keterangan	Bilangan
1.	Banyak siswa perempuan	25
2.	Banyak siswa laki-laki	15
3.	Jumlah siswa	40
4.	Selisih banyak siswa perempuan dan banyak siswa laki-laki	25 - 15 = 10
5.	Perbandingan banyak siswa perempuan dan banyak siswa laki-laki	25  =  25 : 5  =  5 15 15 : 5 3
6.	Selisih banyak siswa perempuan dan jumlah siswa	40 - 25 = 15
7.	Perbandingan banyak siswa perempuan dan jumlah siswa	25  =  25 : 5  =  5 40 40 : 5 8
8.	Perbandingan banyak siswa laki-laki dan jumlah siswa	15  =  15 : 5  =  3 40 40 : 5 8
9.	Perbandingan banyak siswa perempuan dengan selisih banyak siswa perempuan dan siswa laki-laki	25  =  25 : 5  =  5 15 15 : 5 3
10.	Perbandingan jumlah siswa dengan selisih banyak siswa perempuan dan siswa laki-laki	40  =  40 : 5  =  8 15 15 : 5 3

Contoh Soal 1 :

Siswa SD Nusantara selalu hidup rukun. Suatu hari mereka bekerja sama membersihkan sampah dan merapikan tanaman. Di halaman sekolah terdapat 36 siswa.

Perbandingan banyak siswa perempuan dan banyak siswa laki-laki adalah 4:5. Berapa banyak siswa perempuan? Berapa banyak siswa laki-laki?

Pembahasan :

Cara I:

Banyak siswa perempuan : banyak siswa laki-laki = 4 : 5.

Misalkan banyak siswa perempuan = 4n.

Oleh karena itu, banyak siswa laki-laki = 5n.

Jumlah siswa perempuan dan siswa laki-laki = 4n + 5n = 9n.

Diketahui jumlah siswa = 36, sehingga 9n = 36 atau n = 36/9 = 4.

Jadi, banyak siswa perempuan = 4n = 4 x 4 = 16.

Banyak siswa laki-laki = 5n = 5 x 4 = 20.

Cara 2 :

Banyak siswa perempuan : banyak siswa laki-laki = 4 : 5.

Banyak siswa perempuan	Banyak siswa laki-laki	Jumlah
4	5	9

Banyak siswa perempuan =	4	x 36  = 16
	9

Banyak siswa laki-laki =	5	x 36  = 20
	9

Contoh Soal 2 :

Setelah membersihkan halaman, Edo membantu Ibu menyiram pot-pot tanaman. Pot tanaman Ibu banyak. Ada pot besar dan ada pula pot kecil. Kata Ibu, perbandingan banyak pot besar dan pot kecil 3 : 7. Selisih banyak pot besar dan pot kecil adalah 16. Berapa banyak pot besar? Berapa banyak pot kecil? Berapa jumlah semua pot?

Pot besar	Pot kecil	Selisih	Jumlah
3n	7n	7n – 3n = 4n	3n + 7n = 10n
?	?	16	?

Terlihat bahwa 4n = 16 atau n =	16	= 4
	4

Banyak pot besar = 3n = 3 x 4 = 12.
Banyak pot kecil = 7n = 7 x 4 = 28.
Jumlah semua pot = 12 + 28 = 40 atau 4n = 4 x 10 = 40.
Jadi, banyak pot besar = 12, banyak pot kecil = 28, dan jumlah pot = 40.

Selesaikan soal-soal berikut.
1. Pak Made pengekspor kerajinan. Hari itu Pak Made mengekspor patung kayu dan patung batu sejumlah 48 buah. Patung batu yang diekspor hari itu sebanyak 26.
a. Berapa banyak patung kayu yang diekspor Pak Made?
b. Berapa perbandingan antara banyak patung kayu dengan banyak patung semuanya?
Patung kayu = 48 - 26 = 22 buah

Perbandingan  =	22	=	22 : 2	=	11
	48		48 : 2		24

2. Salah satu patung kayu yang akan diekspor dimasukkan ke dalam sebuah peti. Peti itu berukuran panjang 60 cm, lebar 50 cm, dan tinggi 120 cm.
a. Berapa perbandingan panjang dan lebar peti itu?
b. Berapa perbandingan panjang dan tinggi peti itu?
c. Berapa perbandingan lebar dan tinggi peti itu?

Perbandingan panjang dan lebar  =	60	=	60 : 10	=	6
	50		50 : 10		5

Perbandingan panjang dan tinggi  =	60	=	60 : 60	=	1
	120		120 : 60		2

Perbandingan lebar dan tinggi  =	50	=	50 : 10	=	5
	120		120 : 10		12

3. Bu Sita mengekspor kerajinan tas. Bu Sita mengekspor tas batik dan tas bordir ke Arab Saudi. Tas batik yang dikirim sebanyak 70 buah. Perbandingan banyak tas batik dan tas bordir adalah 5 : 9. Berapa banyak tas bordir yang diekspor Bu Sita ke Arab Saudi?

Banyak tas bordir  =	9	x 70 =	630	= 45
	14		14

Catatan : Apabila jumlah hasil perbandingan sudah diketahui, maka perbandingan dijumlahkan.
4. Sebuah pabrik mengimpor sebuah mesin dari luar negeri. Mesin itu dimasukkan ke dalam sebuah peti. Peti berisi mesin itu mempunyai berat 315 kg. Saat mesin sudah dikeluarkan dari peti, perbandingan berat peti dan berat mesin = 1 : 20.
a. Berapa berat peti kosong?
b. Berapa berat mesin?

Berat peti kosong =	1	x 315 =	315	= 15 kg
	21		20

Berat mesin =	20	x 315 =	6.300	= 300 kg
	21		21

5. Untuk menguasai sebuah tarian baru, anggota sanggar tari biasanya berlatih selama 6 hari. Setiap kali latihan dilakukan selama 2 jam. Untuk mempersiapkan pementasan, para anggota hanya mempunyai waktu 4 hari untuk berlatih. Berapa jam mereka harus berlatih setiap kali latihan agar dapat menguasai sebuah tarian baru?

Banyak Hari Latihan	Jam Latihan Setiap Hari	Total Jam Latihan
5	2	6 × 2 = 12
4	n = ?	4 × n = 12

Perhatikan bahwa total jam latihan harus sama, yaitu 6 × 2 = 12.

Oleh karena itu, 4 × n = 12 atau n =	12	= 3
	4

Perhatikan bahwa 4 × n = 12 merupakan kalimat matematika. Jadi, untuk masa berlatih selama 4 hari, anggota tari harus berlatih selama 3 jam setiap kali latihan.

Kebutuhan Manusia

Salah satu kompetensi dasar IPS kelas V SD adalah memahami aktivitas dan perubahan kehidupan manusia dalam ruang, konektivitas antar ruang dan waktu serta dan keberlanjutannnya dalam kehidupan sosial, ekonomi, pendidikan dan budaya dalam lingkup nasional. Selain sebagai makhluk individu, manusia juga sebagai makhluk sosial. Artinya, manusia membutuhkan orang lain untuk memenuhi kebutuhan hidupnya. Dalam menjalani kehidupan, manusia membutuhkan berbagai jenis dan macam barang-barang dan jasa untuk memenuhi kebutuhannya. Manusia sejak lahir hingga meninggal dunia tidak terlepas dari kebutuhan akan segala sesuatunya. Untuk mendapatkan barang yang dibutuhkan diperlukan pengorbanan untuk mendapatkannya.

Kebutuhan Manusia Berdasarkan Tingkat Kepentingan / Prioritas

1. Kebutuhan Primer adalah kebutuhan yang benar-benar amat sangat dibutuhkan orang dan sifatnya wajib untuk dipenuhi. Contohnya adalah seperti sembilan bahan makanan pokok / sembako, rumah tempat tinggal, pakaian, dan lain sebagainya.
2. Kebutuhan Sekunder adalah merupakan jenis kebutuhan yang diperlukan setelah semua kebutuhan pokok primer telah semuanya terpenuhi dengan baik. Kebutuhan sekunder sifatnya menunjang kebutuhan primer. Misalnya seperti makanan yang bergizi, pendidikan yang baik, pakaian yang baik, perumahan yang baik, dan sebagainya yang belum masuk dalam kategori mewah.
3. Kebutuhan Tersier / Mewah / Lux adalah kebutuhan manusia yang sifatnya mewah, tidak sederhana dan berlebihan yang timbul setelah terpenuhinya kebutuhan primer dan kebutuhan skunder. Contohnya adalah mobil, antena parabola, pda phone, komputer laptop notebook, tv 50 inchi, jalan-jalan ke hawaii, apartemen, dan lain sebagainya.

Kebutuhan Manusia Berdasarkan Sifat

1. Kebutuhan Jasmani / Kebutuhan Fisik adalah kebutuhan yang berhubungan dengan badan lahiriah atau tubuh seseorang. Contohnya seperti makanan, minuman, pakaian, sandal, pisau cukur, tidur, buang air kecil dan besar, dan lain sebagainya.
2. Kebutuhan Rohani / Kebutuhan Mental adalah kebutuhan yang dibutuhkan seseorang untuk mendapatkan sesuatu bagi jiwanya secara kejiwaan. Contohnya seperti mendengarkan musik, siraman rohani, beribadah kepada Tuhan YME, bersosialisasi, pendidikan, rekreasi, hiburan, dan lain-lain.

Kebutuhan Manusia Berdasarkan Waktu

1. Kebutuhan Sekarang adalah kebutuhan yang benar-benar diperlukan pada saat ini secara mendesak. Contoh adalah kebelet pipis, makan karena sangat lapar, pengobatan akibat kecelakaan, dan lain sebagainya.
2. Kebutuhan Masa Depan adalah kebutuhan yang dapat ditunda serta dipenuhi di lain waktu di masa yang akan datang. Contoh yaitu pergi haji, pendidikan tinggi, pahala untuk bekal akherat, membeli mobil toyota yaris terbaru, dan lain sebagainya.

Kebutuhan Manusia Berdasarkan Subjek / Subyek Penggunanya

1. Kebutuhan Individual / Individu adalah jenis kebutuhan yang dibutuhkan oleh orang perseorangan secara pribadi. Contohnya adalah sikat gigi, menuntut ilmu, sholat lima waktu, makan, dan banyak lagi contoh lainnya.
2. Kebutuhan Sosial / Kolektif adalah kebutuhan akan berbagai barang dan jasa yang digunakan untuk memuaskan kebutuhan sosial suatu kelompok masyarakat. Contohnya adalah jalan umum, penerangan tempat umum, berserikat mengeluarkan pendapat, berbisnis, berorganisasi, dan lain-lain.

Sekarang, coba identifikasikan kebutuhan sehari-hari anggota keluargamu beserta cara memenuhinya!

No.	Anggota Keluarga	Jenis Kebutuhan	Nama Kebutuhan	Wujud Benda	CaraMemenuhi
1.	Ayah	Primer	Pakaian	Padat	Membeli
		Sekunder	Televisi	Padat	Membeli
		Tersier	Sepeda Motor	Padat	Membeli
2.	Ibu	Primer	Makanan	Padat	Membeli
		Sekunder	Rice Cooker	Padat	Membeli
		Tersier	Perhiasan	Padat	Membeli
3.	Anak	Primer	Minuman	Cair	Memasak air
		Sekunder	Buku	Padat	Membeli
		Tersier	Handphone	Padat	Membeli

Bilangan Pangkat Dua

Waktu istirahat, Siti dan Dayu mengamati sebuah majalah. Mereka memperhatikan iklan-iklan yang terdapat di dalamnya. Siti memanggila dan berkata Dayu, coba kamu perhatikan bentuk halaman majalah ini! Aku yakin ini bentuknya persegi panjang. Kira-kira bagus tidak kalau bentuk halaman majalah ini diganti menjadi persegi? Dayu menjawab, sebenarnya sih bagus juga. Tetapi, berapa ya ukuran yang tepat untuk sebuah majalah? Mari kita coba, kalau panjang sisinya 12 sentimeter, luasnya pasti 12 kali 12, kan? Berarti luasnya menjadi 144 sentimeter persegi.

Hasil perkalian dua bilangan yang sama besar melalui cara perkalian berulang disebut sebagai bilangan pangkat dua atau bilangan kuadrat.

Coba perhatikan contoh mencari luas pada beberapa persegi di bawah ini!

Gambar tersebut adalah bangun persegi yang luasnya adalah sisi x sisi. Oleh karena itu, bilangan kuadrat disebut juga dengan bilangan persegi.

Lengkapilah tabel berikut dan perhatikanlah cara menuliskan bilangan dalam bentuk berpangkat seperti contoh yang diberikan!

Bentuk perkalian bilanganyang sama	Hasil	Bentuk berpangkat	Cara membaca
3 x 3	9	32	Tiga pangkat dua atau tiga kuadrat
5 x 5	25	5²	Lima pangkat dua atau lima kuadrat
7 x 7	49	7²	Tujuh pangkat dua atau tujuh kuadrat
10 x 10	100	102	Sepuluh pangkat dua atau sepuluh kuadrat
12 x 12	144	122	Dua belas pangkat dua atau dua belas kuadrat
15 x 15	225	152	Lima belas pangkat dua atau lima belas kuadrat
17 x 17	289.	17²	Tujuh belas pangkat dua atau tujuh belas kuadrat
20 x 20	400	20²	Dua puluh pangkat dua atau dua puluh kuadrat

Cobalah memecahkan beberapa soal di bawah ini secara mandiri.

1. Sebuah majalah memberikan tarif untuk iklan sebesar Rp25.000 setiap cm² Sebuah iklan majalah yang berbentuk persegi memiliki panjang sisi 12 cm. Berapakah harga tarif untuk iklan tersebut?(Tarif iklan = 12² x Rp25.000 = 144 x Rp25.000 = Rp3.600.000)
2. Sebuah papan iklan berbentuk persegi memiliki panjang sisi 120 cm. Biaya pemasangan iklan per meter persegi adalah Rp36.000. Berapa biaya yang diperlukan untuk membayar pemasangan iklan pada papan iklan tesebut?(Biaya = 1,2² x Rp36.000 = 1,44 x Rp36.000 =Rp51.840)
3. Siti berpikir untuk membuat lima iklan untuk sebuah majalah. Setiap iklan yang berbentuk persegi tersebut memiliki panjang sisi 15cm. Dengan tarif iklan sebesar Rp13.000 per cm² berapa biaya yang diperlukan untuk membuat semua iklan tersebut?(5 x 15² x Rp13.000 = 5 x 225 x Rp13.000 = 1.125 x Rp13.000 = Rp14.625.000)

Keuntungan yang diperoleh koperasi di desaku terus meningkat, lo! Bahkan, mereka sudah dapat membeli lahan baru untuk usaha pertanian mereka. Pada mulanya mereka mempunyai lahan berukuran 15 meter kali 15 meter. Sekarang mereka membeli lahan baru dengan ukuran 12 meter kali 12 meter. Jadi, berapa luas lahan mereka sekarang?”

Persoalan di atas dapat dijawab dengan melakukan operasi penjumlahan bilangan kuadrat.

Total luas lahan koperasi = Luas lahan awal + luas lahan baru

= (15² + 12² ) m²

= (15 × 15) m² + (12 × 12) m²

= 225 m² + 144²

= 369 m²

Jadi, luas lahan keseluruhan yang dimiliki koperasi tersebut adalah 369 m².

Dengan memahami contoh di atas, kerjakanlah soal-soal di bawah ini dengan
saksama!
Ingatlah aturan penyelesaian hitung campuran!
1. 12² + 13² – 10² =......................................................
2. (19²× 13) + 15² =......................................................
3. (10² : 5) + (11² × 3) =................................................
4. 25²– (22 ² : 4) =......................................................
5. (32² × 3 ) + (12² : 6) =...................................................
6. Suatu lahan berbentuk persegi dengan panjang sisinya 12 m dibagi menjadi empat bagian sama besar. Berapakah luas setiap bagian tersebut?

Udin dan Beni sedang berjalan kaki menuju rumah mereka sepulang sekolah. Udin menceritakan pada Beni sebuah permasalahan perhitungan yang sedang dipikirkannya. Kawan Paman memiliki lahan berbentuk persegi panjang yang luasnya 500 meter persegi. Lahan itu hendak dipetak-petakkan menjadi persegi yang lebih kecil. Petakan paling kecil yang diinginkannya adalah persegi dengan luas 25 meter persegi. Nah, pertanyaannya adalah berapa kemungkinan luasan persegi yang mungkin dibuat pada lahan seluas itu?”

Persoalan Udin dapat dipecahkan dengan memahami konsep bilangan kuadrat. Ada berapa bilangan kuadrat antara 25 hingga 500? Bilangan kuadrat antara 25 dan 500 adalah sebagai berikut.

5²=5x5=25	8²=8x8=64	11²=11x11=121	14²=14x14=196	17²=17x17=289	20²=20x20=400
6²=6x6=36	9²=9x9=81	12²=12x12=144	15²=15x15=225	18²=18x18=324	21²=21x21=441
7²=7x7=49	10²=9x9=81	13²=13x13=196	16²=14x14=256	18²=19x19=361	22²=22x22=484

Jadi, luasan yang mungkin menjadi pilihan adalah 25 m², 36 m², 49 m2, 64 m², 81 m², 100 m², 121 m², 144 m², 169 m², 196 m², 225 m², 256 m², 289 m², 324 m², 361 m², 400 m², 441 m², dan 484 m².

Dengan menggunakan contoh di atas, selesaikanlah soal-soal di bawah ini!
1. Hasil bilangan pangkat dua yang kurang dari 10 adalah . . . .
2. Hasil bilangan pangkat dua antara 20 dan 100 adalah . . . .
3. Hasil bilangan pangkat dua antara 100 dan 300 adalah . . . .
4. Hasil bilangan pangkat dua antara 300 dan 600 adalah . . . .
5. Hasil bilangan pangkat dua antara 700 dan 1.005 adalah . . . .

Untuk mendapatkan panjang sisi-sisi sebuah persegi yang sudah diketahui luasnya, diperlukan penarikan akar pangkat dua atau akar kuadrat dari luas tersebut. Apakah akar pangkat dua atau akar kuadrat? Akar pangkat dua atau akar kuadrat adalah faktor dari bilangan itu jika dipangkatkan dua akan sama dengan bilangan tersebut.

Akar pangkat dua atau kuadrat ditulis dengan menggunakan tanda √.
√36 dibaca akar pangkat dua dari 36 atau akar kuadrat dari 36.
√121 dibaca akar pangkat dua dari 121 atau akar kuadrat dari 121.
a x a = 36, a = ……… ditulis √36 = a, √36 = a , a = 6
a x a = 121, a = ……… ditulis √121 = a, √121 = a , a = 11

Kerjakanlah soal berikut dengan saksama!
1. 4 = …………………………. karena    4 = …………………2
2. 16 = …………………………karena   16 = …………………2
3. 36 = …………………………karena   36 = …………………2
4. 100 = ………………………..karena 100 = …………………2
5. 400 = ………………………..karena 400 = …………………2
Salin dan isilah titik-titik di bawah ini dengan tepat!
1. 9² = 81, maka √81 = . . . . . . . .
2. 12² = 144, maka √n = 12. Nilai n = . . . . . . .
3. n² = 1.225, maka √1.225 = n. Nilai n = . . . . . . .
4. √324 = . . . . . .
5. √625 = . . . . .
Kerjakanlah dengan saksama!
1. Sebuah persegi mempunyai luas 256 cm2. Berapakah panjang sisi-sisinya?
2. Sebuah kebun yang berbentuk persegi mempunyai luas 625 m2, memiliki panjang . . . . . . m.

Kita dapat memperkirakan dengan tepat akar pangkat dua suatu bilangan. Oleh karena itu, kita dapat membandingkan akar pangkat dua suatu bilangan dengan bilangan yang lain. Perhatikan bilangan kuadrat di bawah ini!

Kesimpulan "Semua bilangan kuadrat hanya mempunyai angka satuan, yaitu 1, 4, 5, 6, 9, dan 0. Bilangan dengan angka satuan 2, 3, 7, dan 8 adalah bukan bilangan kuadrat."

Perhatikan contoh berikut!
1. Mana yang lebih besar, akar pangkat dua dari 196 atau 16?
Jawab
Bilangan 196 terletak antara 100 dan 400, dan lebih dekat ke 100. Satuannya 6, berarti akar pangkat dua dari 196 adalah 14. Jadi, 16 lebih besar dari akar pangkat dua dari 196.
2. Mana yang lebih besar, akar pangkat dua dari 625 atau 15?
Jawab
Bilangan 625 terletak antara 400 dan 900, dan lebih dekat ke 400. Satuannya 5, berarti akar pangkat dua dari 625 adal

Sekarang lakukanlah seperti contoh di atas, tetapi gunakanlah tanda = dan >!
1. 225 .............. 23
2. 289 .............. 25
3. 1.225 ........... 35
4. 1.444 .......... 42
5. 2.116 .......... 34

Untuk menyelesaikan soal hitungan campuran antara bilangan-bilangan akar kuadrat, kamu harus tetap mengikuti aturan pengerjaan hitungan campuran biasa. Perkalian dan pembagian harus dikerjakan terlebih dahulu. Lalu, kerjakan hitungan yang melibatkan penjumlahan dan pengurangan.

Perhatikan contoh berikut!
√36 + √121 = 6 + 11= 17
√144 : √16 + √400 = 12 : 4 + 20 = 3 + 20 = 23
Selesaikanlah soal-soal di bawah ini dengan cermat dan teliti!
1. √225 + √100 x √25 = ...............
2.√ 625 ×√ 64 : √16 = ...............
3. √256 + √196 - √225 = ...............
4. √400 : √25 x √114 = ...............
5. √(121+36) = ...............

Setelah beberapa waktu mengiklankan produknya di internet, pengusaha itu menerima pesanan dan akan mengirim produknya ke luar negeri. Dia mengemas barang itu dalam sebuah kotak kayu berbentuk kubus. Kotak tersebut bervolume 8 m3. Berapa ukuran kotak tersebut?

Ingatlah

Kubus memiliki rusuk yang sama.

Misalkan ukuran P = L = T = y

Volume kubus = panjang x lebar x tinggi. = y × y × y = y³

Oleh karena y³ = 8, y = 3 √8 .

Berapa nilai y³?

Perhatikan bahwa 2 × 2 × 2 = 8 atau 2³ = 8, sehingga y = 3 √8 = 2.

Jadi, kotak kayu tersebut berukuran P = L = T = 2 m.

Membuat Topeng dari Koran Bekas

Indonesia terdiri atas berbagai suku bangsa. Setiap suku bangsa mempunyai ciri khas yang membedakannya dengan suku bangsa yang lain. Setiap suku bangsa atau daerah juga mempunyai bentuk kerajinan yang berbeda dengan daerah/suku bangsa yang lain. Walaupun bahan dasarnya mungkin sama, tetapi motif dan bentuknya pasti berbeda pada setiap daerah. Gambar 1 adalah bentuk kerajinan dari daerah Papua. Gambar 2 merupakan kerajinan dari Kalimantan. Gambar 3 adalah kerajinan manik-manik dari Sulawesi. Gambar 4 adalah kerajinan topeng dari Bali.

Topeng merupakan cerminan karakter atau sifat manusia. Sebagaimana karakter manusia yang bermacam-macam, kita pun dapat membuat topeng dengan berbagai karakter. Ada topeng yang berkarakter lucu atau jenaka, garang dan pemberani, menyeramkan dan jahat, atau yang sabar dan ramah. Teknik atau cara pembuatan topeng bermacam-macam. Topeng dari bahan kayu dibuat dengan cara dipahat dan diukir. Topeng dari bahan gips dibuat dengan dicetak, sedangkan topeng dari tanah liat dibuat dengan cara dibentuk. Topeng kertas dapat dibuat dengan cara cetak atau cukup membentuknya dengan cara menggunting dan menempel.

Alat dan Bahan:

1. Balon
2. Kertas koran
3. Lem kanji dan lem pralon
4. Kertas karton

5. Selotip

6. Cat minyak

Langkah-langkah pembuatannya seperti berikut:

• Buatlah adonan lem kanji. Caranya, masukkan 10 gram tepung kanji ke dalam 1 1/2 gelas air sambil diaduk rata. Kemudian panaskan di atas api kompor sampai mengental. Kemudian tiuplah balon sampai kira-kira seukuran kepalamu. Ikatlah ujungnya agar tidak mengempis.
• Sobek-sobeklah kertas koran dengan ukuran kurang lebih 3 cm x 6 cm. Rendamlah sobekan kertas koran pada adonan lem kanji. Kemudian tempelkan pada balon hingga menutup seluruh permukaannya. Setelah mengering, tempelkan lagi kertas koran. Biarkan mengering dan tempelkan lagi sampai 8 atau 9 lapisan. Ada cara lain untuk membuat cetakan topeng dari tanah liat, karena tanah liat mudah dibentuk sesuai dengan keinginan kita.
• Apabila tempelan kertas koran disentuh terasa kaku atau keras, berarti lem telah mengering. Letuskan balon dengan memasukkan mata jarum. Potong bagian tepi balon. Catlah permukaan topeng dengan warna putih. Gambarlah motif (raut muka) topeng kemudian buatlah lubang untuk mata.
• Sobek-sobeklah kertas koran hingga menjadi serpihan kecil. Rendam sobekan kertas koran sampai menjadi bubur. Akan lebih baik jika sebelum hari H pembuatan Topeng, rendam terlebih dahulu koran bekas di ember. Lebih lama direndam akan lebih baik karena akan membuat kertas lembek. Lumatkan dengan cara meremas-remasnya. Tiriskan bubur kertas dan kemudian campurkan dengan lem pralon encer. Gunakan adonan ini untuk membuat alis, hidung, dan bibir.
• Tunggulah lem mengering, kemudian catlah dengan warna-warna yang kamu inginkan. Pasangkan dua karet gelang pada sisi kanan dan kiri agar topeng dapat digunakan.

Dalam membuat topeng, kamu juga harus memperhatikan aspek proporsi dan keseimbangan. Artinya bentuk dan ukuran bagian topeng yang kamu buat harus sesuai dengan bentuk dan ukuran objek yang kamu tiru. Misalnya bentuk dan ukuran kedua mata harus sama dan seimbang, ukuran hidung, mata, telinga, mulut harus seimbang dengan besarnya ukuran kepala.

Karakter topeng
Topeng berfungsi sebagai alat untuk menggambarkan tokoh-tokoh yang dikehendaki. Topeng yang dikenakan oleh pemain dapat mengekspresikan karakter-karakter tertentu seperti kasar, lembut, gagah, halus, jahat, baik dan lain sebagainya. Dengan demikian topeng merupakan pengucapan visual karakter tokoh-tokoh yang diperankan oleh pelaku. Secara garis besar, karakter topeng-topeng di wujudkan dalam bentuk hidung, mata, mulut dan juga warna topeng.

Selain itu warna juga dimaksudkan untuk menggambarkan tokoh-tokoh warna merah menunjukkan tokoh berwatak angkara, jahat, berani. Merah jambu menggambarkan tokoh yang keras hati. Warna biru tua menggambarkan tokoh dengan kekuatan magis, warna biru telur menunjukkan tokoh baik hati, warna putih menunjukkan kesucian dan hitam menggambarkan tokoh yang bijak dan teguh.

Membuat Topeng dari Kertas Manila
Selain menggunakan koran bekas, topeng juga dapat dibuat dengan menggunakan kertas manila. Teknik membuat topeng dari kertas manila sangat sederhana dan mudah dilakukan. Untuk membuat topeng dari kertas manila dapat dilakukan dengan cara seperti di bawah ini.
Peralatan 

• Kertas manila
• Gunting
• Lem
• Pensil warna/crayon/warna air
• Pembuat lubang
• Karet gelang

Cara membuat :

• Buat 2 buah titik yang sama ukuranya dengan jarak antara kedua mata kita. Pastikan bahwa jarak tersebut tepat dengan jarak antara kedua mata kita. Caranya adalah dengan menempelkan selembar kertas ke muka kita, lalu buat tanda dengan menggunakan pinsil untuk menandakan ukuran jarak antara kedua mata kita. Catatan hati-hati ketika menggunakan pinsil, karena dapat membahayakan mata kita.
• Buat garis tegak lurus di kertas yang akan kita buat topeng. Tujuan dari pembuatan garis ini adalah untuk memastikan bahwa topeng yang kita buat nantinya bisa tegak lurus.
• Lukislah topeng menggunakan pinsil sesuai dengan karakter yang kita inginkan.
• Guntinglah bentuk lukisan sesuai dengan ukuran muka kita, dan buatlah dua lubang yang digunakan untuk mata kita.
• Warnai dengan pinsil warna atau crayon dan hias topeng sesuai kreativitas sendiri.
• Ikatkan karet gelang di bagian tepi kanan dan kiri yang telah dibuat lubang.
• Topeng sudah siap untuk digunakan.

Kegiatan Manusia yang Merusak Lingkungan

Manusia dan lingkungan merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan. Manusia membutuhkan lingkungan untuk memenuhi kebutuhannya. Sebagian besar aktivitas manusia melibatkan lingkungan, baik secara langsung maupun tidak langsung. Hubungan atau interaksi antara manusia dengan lingkungan ini jika dilakukan dengan tidak bertanggung jawab akan mengganggu keseimbangan dan kelestarian alam. Terganggunya keseimbangan dan kelestarian alam akan berdampak pada kehidupan manusia. Berikut beberapa contoh di antaranya.

1. Pembangunan perumahan yang tidak terencana

Tempat tinggal merupakan salah satu kebutuhan dasar manusia. Seiring bertambahnya jumlah penduduk, kebutuhan akan tempat tinggal tentu semakin meningkat. Akibatnya, terjadi perubahan penggunaan lahan. Lahan pertanian yang tadinya luas, sedikit demi sedikit berubah fungsi menjadi pemukiman. Dengan dibangunnya perumahan mengakibatkan berkurangnya hutan dan lahan pertanian.

2. Penebangan pohon dan pembakaran hutan

Pepohonan sangat penting bagi kehidupan di Bumi. Jadi, penebangan pohon harus dilakukan secara hati-hati dan disertai dengan usaha pelestariannya. Penebangan hutan harus disertai dengan penanaman kembali benih-benih pohon yang telah ditebang. Benih-benih ini akan tumbuh dan dapat menggantikan pohon-pohon yang telah ditebang. Penebangan hutan liar mengurangi fungsi hutan sebagai penahan air. Akibatnya, daya dukung hutan menjadi berkurang. Hilangnya habitat dan makhluk hidup serta musnahnya spesies hewan dan tumbuhan dapat terjadi akibat penebangan pohon yang tidak terkendali. Ada lagi masalah yang timbul, misalnya tanah longsor, banjir, dan kebakaran hutan.

3. Penambangan pasir di laut

Kegiatan penambangan juga dapat mengubah permukaan bumi. Sebagian besar bahan tambang berada di dalam tanah. Pengambilan bahan tambang dengan cara digali atau ditambang. Selain penambangan terbuka dan penambangan bawah tanah, ada juga cara lainnya yaitu pengerukan. Pengerukan merupakan cara lain yang digunakan untuk mengumpulkan logam-logam yang terendap di dalam batuan di dasar sungai atau sumber air lainnya. Kegiatan ini menyebabkan abrasi dan rusaknya pantai sehingga merusak ekosistem laut. Kegiatan ini juga dapat menenggelamkan pulau dan memengaruhi keseimbangan ekosistem ikan dan makhluk air lainnya.

4. Polusi

Polusi merupakan masuknya zat atau bahan-bahan berbahaya lainnya ke dalam lingkungan pada kadar membahayakan manusia. Polusi juga dapat menyebabkan menurunnya kualitas lingkungan sehingga membahayakan makhluk hidup yang ada di dalam lingkungan tersebut. Zat-zat atau bahan yang menyebabkan terjadinya polusi dinamakan polutan.

a. Polusi udara

Sumber polutan penyebab polusi udara umumnya berasal dari sisa pembakaran bahan bakar, seperti pembakaran batu bara di pabrik dan pembakaran BBM dari kendaraan bermotor. Sumber lain polutan udara yaitu pembakaran lahan dan hutan. Polusi udara dapat menyebabkan sesak napas, batuk, dan aneka penyakit mata.

b. Polusi air

Polutan penyebab polusi air dapat berasal dari limbah cair pabrik, limbah pertanian, limbah rumah tangga, sampah organik, dan logam berat.

c. Polusi tanah

Sampah dapat menjadi polutan yang menyebabkan terjadinya polusi tanah. Bahan-bahan seperti plastik, kaca, logam, dan insektisida merupakan polutan yang sukar diuraikan oleh dekomposer. Akibatnya, bahan-bahan tersebut akan menumpuk dan terbenam dalam tanah. Tanah seperti ini akan berkurang porositasnya. Insektisida dalam tanah juga dapat menyebabkan terbunuhnya makhluk hidup lain yang justru berguna bagi manusia. Tanah yang tercemar logam berat pun dapat mengganggu organisme yang hidup di dalam tanah.

Dampak Perubahan Lingkungan yang Disebabkan oleh Manusia

1. Penebangan dan Pembakaran Hutan

Manusia melakukan penebangan dan pembakaran hutan secara liar demi membuka lahan pertanian dan pemukiman. Penebangan hutan juga dilakukan untuk mengambil kayu sebagai bahan pembuatan perlengkapan rumah tangga. Kegiatan tersebut tentu saja membuat hutan menjadi gundul. Populasi beberapa tumbuhan berkurang bahkan punah. Hewanhewan hutan kehilangan tempat tinggal.

2. Penggunaan Bahan-bahan Kimia dan Pestisida secara Berlebihan

Salah satu contoh penggunaan bahan kimia adalah penggunaan detergen sebagai bahan pembersih. Detergen menghasilkan busa yang dapat mencemari lingkungan. Busa detergen akan menutupi permukaan perairan sehingga sinar matahari tidak dapat menembus perairan. Proses fotosintesis tumbuhan air menjadi terganggu. Akibatnya tumbuhan kekurangan makanan dan akhirnya mati. Contoh lainnya adalah penggunaan pestisida yang berlebihan untuk memberantas hama tanaman. Penggunaan pestisida berlebihan dapat membunuh hewan lain yang lebih menguntungkan.

3. Eksploitasi Sumber Daya Laut

Eksploitasi sumber daya laut umumnya berupa penangkapan ikan secara tidak bertanggung jawab. Misal dengan menggunakan bom atau racun. Penggunaan bom dan racun selain mematikan ikanikan kecil, juga akan merusak terumbu karang.

4. Penggunaan Kendaraan Bermotor

Dalam menjalankan kendaraan bermotor dibutuhkan bahan bakar. Namun, pembakaran bahan bakar tersebut menghasilkan gas karbon dioksida yang mencemari udara.

5. Perburuan Liar

Perburuan liar terhadap hewan dan tumbuhan dapat mengakibatkan kelangkaan hewan dan tumbuhan tersebut. Jika tidak dihentikan, perburuan liar dapat mengakibatkan kepunahan. Akibatnya, keseimbangan ekosistem menjadi terganggu.

6. Perusakan Terumbu Karang

Terumbu karang merupakan rumah bagi hewan-hewan laut. Warnanya yang indah membuat sebagian masyarakat mengambilnya untuk dijadikan hiasan. Pengambilan ini tentu mengancam keberadaan terumbu karang. Akibatnya, ikan-ikan kehilangan tempat tinggal. Ekosistem laut menjadi terganggu. Jika dibiarkan, lambat laun ikan-ikan akan punah.

7. Perpindahan Penduduk

Perpindahan penduduk mengakibatkan daerah yang didatangi menjadi sangat padat karena jumlah pemukiman terbatas. Kepadatan jumlah penduduk ini akan memicu terbentuknya pemukiman kumuh. Lingkungan kotor di pemukiman kumuh memengaruhi kualitas kesehatan manusia dan menyebabkan pencemaran lingkungan semakin meningkat.

Kegiatan manusia seperti tersebut di atas dapat dicegah dengan cara sebagai berikut :

No.	Perilaku Manusia yang Menyebabkan Perubahan Alam	Tindakan Pencegahan
1.	Penebangan dan pembakaran hutan	Membuat/menetapkan uu tentang pelarangan penebangan hutan secara liar Melakukan penyuluhan kepada masyarakat tentang dampak dan akibat dri penebangan hutan secara liar Melakukan sistem tebang-pilih-tanam
2.	Penggunaan bahan-bahan kimia dan pestisida secara berlebihan	Menganjurkan penggunaan pupuk organik/pupuk kandang. Melakukan penyuluhan kepada masyarakat tentang dampak dan akibat penggunaan pestisida secara berlebihan
3.	Eksploitasi sumber daya laut	Memberikan penyuluhan kepada masyarakat tentang bahaya pencemaran dan eksploitasi laut secara berlebihan,  Pengenalan cara penangkapan ikan yang aman dan berkelanjutan,
4.	Perpindahan penduduk	Memperbanyak lapangan kerja di daerah.  Memberikan pendidikan keterampilan.
5.	Penggunaan kendaraan bermotor	Mengurangi atau menghentikan impor motor atau kendaraan bermotor (dibatasi). Menganjurkan penggunaan bahan bakar ramah lingkungan
6.	Perburuan liar	Membuat undang undang pelarangan perburuan liar Membangun cagar alam Membudidayakan hewan dan tumbuhan langka
7.	Perusakan terumbu karang	Membuat perundang-undangan pencegahan perusakan lingkungan dalam bentuk apapun. Penanaman rasa cinta tanah air dan bangsa

Wujud Benda dan Sifatnya

Pada suatu hari siswa kelas V bermain lempar dan tangkap bola. Selesai mencoba, mereka beristirahat. Masing-masing membuka bekal. Beni sangat kaget ketika membuka tempat bekalnya. Es yang ditempatkan di plastik telah berubah jadi air. Mengapa es bisa berubah menjadi air? Apa penyebabnya? Setiap zat akan berubah apabila menerima panas (kalor). Perubahan wujud benda terjadi karena proses pemanasan dan pendinginan. Perubahan wujud itu dibagi menjadi beberapa macam. Berikut ini beberapa perubahan wujud benda yang sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Perubahan wujud yang dipelajari disini adalah perubahan wujud yang dapat kembali.

1. Membeku dan Mencair

Membeku merupakan proses perubahan wujud benda dari cair menjadi padat. Peristiwa ini disebabkan oleh proses pendinginan.

Contoh: air yang didinginkan (dimasukan ke dalam freezer) akan membeku menjadi es batu. Sementara itu, mencair merupakan proses perubahan wujud benda dari padat menjadi cair. Peristiwa ini disebabkan oleh proses pemanasan. Contoh: es dipanaskan berubah menjadi air. Dalam kehidupan sehari-hari kita dapat menjumpai peristiwa membeku dan mencair.

2. Menguap dan Mengembun

Menguap merupakan peristiwa perubahan wujud dari cair menjadi gas. Peristiwa ini disebabkan oleh pemanasan. Contoh: pakaian yang basah setelah dijemur menjadi kering. Sementara itu, mengembun merupakan peristiwa perubahan wujud dari gas menjadi cair. Peristiwa ini disebabkan oleh pendinginan. Contoh: gelas yang berisi es pada dinding bagian luarnya terdapat titik-titik air.

Proses Pembentukan Garam Dalam skala besar, garam dibuat dengan cara menguapkan air laut. Caranya, air laut dialirkan ke tambak-tambak garam, kemudian diuapkan secara alami menggunakan sinar matahari. Butiran yang tertinggal merupakan butiran garam.

3. Melenyap dan Menyublim

Melenyap merupakan peristiwa perubahan wujud dari padat menjadi gas. Peristiwa ini disebabkan oleh pemanasan. Peristiwa melenyap dapat dibuktikan menggunakan kamper. Kamper sering juga digantungkan di kamar mandi dan WC. Contoh peristiwa melenyap adalah pembuatan es kering dari karbondioksida. 

Menyublim merupakan peristiwa perubahan wujud dari gas menjadi padat. Peristiwa ini disebabkan oleh pendinginan.  Peristiwa ini ditunjukkan dalam pembentukan salju. Pada saat udara panas, air dari daratan akan menguap ke angkasa menjadi uap air. Ketika di angkasa telah dipenuhi dengan uap air dan suhu udara dingin, maka uap air tersebut akhirnya berubah wujud menjadi salju. Salju kemudian turun kembali ke daratan.

Sifat-sifat benda padat cair, dan gas

No.	Wujud Benda	Sifat Benda	Contoh Benda
1.	Padat	Mempunyai bentuk yang tetap Benda padat memiliki berat Benda padat tidak berubah bentuk jika dipindahkan Benda padat ada yang keras dan lunak Benda padat dapat berubah wujud.	Meja, kursi, batu
2.	Cair	Bentuknya Tidak Tetap Menekan ke Segala Arah  Mengalir dari Tempat Tinggi ke Rendah.  Permukaan Benda Cair Selalu Datar.  Meresap Melalui Celah-Celah Kecil.	Air susu, kecap, minyak goreng
3.	Gas	Benda Gas Mempunyai Bentuk dan Volume Sesuai dengan Wadahnya.  Benda Gas Menekan ke Segala Arah	Udara, asap, uap air

Perubahan Wujud Benda
Perubahan wujud benda adalah suatu proses pada benda yang menyebabkan benda tersebut mengalami perubahan dari bentuknya semula. Perubahan wujud pada benda dapat digolongkan menjadi dua jenis, yaitu perubahan wujud yang dapat kembali dan perubahan wujud yang tidak dapat kembali. Berikut penjelasan mengenai kedua jenis perubahan wujud tersebut.
1. Perubahan Wujud yang Dapat Kembali ke Bentuk Semula
Pada perubahan wujud yang dapat kembali, benda yang mengalami perubahan dapat berubah kembali ke bentuk semula. Contohnya, perubahan wujud pada air. Air dapat berubah wujud menjadi es. Es dapat kembali berubah wujud menjadi air. Bahkan, air yang berubah menjadi benda gas dapat kembali berubah menjadi titik air.

Selain air, perubahan wujud yang dapat kembali ke bentuk semula dapat terjadi pada gula dan garam yang larut dalam air. Gula dan garam yang larut dalam air dapat berubah kembali menjadi gula dan garam padat. Caranya adalah dengan menguapkan larutan gula dan garam itu.

2. Perubahan Wujud yang Tidak Dapat Kembali ke Bentuk Semula
Pada perubahan wujud yang tidak dapat kembali, benda yang mengalami perubahan tidak dapat diubah kembali ke bentuk semula. Perubahan wujud yang terjadi karena pembakaran merupakan perubahan wujud yang tidak dapat kembali, misalnya kertas atau kayu yang dibakar. Kertas yang dibakar akan berubah menjadi abu. Kayu yang dibakar dapat berubah menjadi arang. Dengan cara apapun, abu tidak dapat diubah lagi menjadi kertas. Begitu pula arang tidak dapat berubah menjadi kayu lagi.

Beberapa proses alami merupakan proses perubahan wujud yang tidak dapat kembali, misalnya pembusukan yang terjadi pada sayuran dan buah-buahan. Perhatikan batu es, gula pasir, kertas, dan meja serta kursi. Menurutmu, apakah keempat benda tersebut dapat kembali ke bentuk semula setelah mengalami pendinginan atau pembakaran? 

Tuliskan laporanmu di tabel berikut!

No.	Nama Benda	Proses	Keterangan
1.	Es	Dipanaskan	Kembali ke bentuk semula (air)
2.	Gula pasir	Dipanaskan	.......................................
3.	Kertas	Dipanaskan	.......................................
4.	Kayu	Dipanaskan	.......................................

Megenal Berbagai Bentuk Pecahan

Salah satu kompetensi dasar kelas V SD dalam kurikulum 2013 adalah Memahami berbagai bentuk pecahan (pecahan biasa, campuran, desimal dan persen) dan dapat mengubah bilangan pecahan menjadi bilangan desimal, serta melakukan perkailan dan pembagian.Pada tema 1 benda-benda di sekitar lingkungan kita, dibahas mengenai berbagai bentuk pecahan.

Pada kegiatan setelah berkunjung ke rumah Defi, Sahabat Alam beristirahat di tanah lapang. Mereka melihat beberapa anak-anak sedang bermain. Anak-anak itu membawa bola, boneka, dan pesawat mainan. Inilah mainan yang mereka bawa.

Banyak mainan bola = 3.

Banyak mainan boneka = 5.

Banyak pesawat mainan = 4.

Jumlah mainan = 3 + 4 + 5 = 12.

Banyak bola dibandingkan dengan seluruh mainan dapat dituliskan dalam bentuk 3/12. Artinya, 3 mainan bola dibandingkan dengan 12 mainan. Dalam uraian di atas pecahan digunakan untuk menyatakan sebagian dari sekumpulan benda.

Sambil melihat anak-anak bermain, Lani mengeluarkan bekalnya. Lani mengeluarkan beberapa roti untuk dibagikan kepada teman-teman dan anakanak yang sedang bermain. Lani mengambil satu roti. Satu roti itu dipotong menjadi 8 bagian sama besar. Besar setiap potongan dapat dinyatakan sebagai 1/8 roti. Setelah roti dimakan 3 potong tersisa 5 potong. Sisa 5 potong ini dapat dituliskan sebagai 5/8 roti.

Selain roti, Lani juga membawa 7 buah jeruk. 7 buah jeruk dibagi 2 bagian. Satu bagian untuk Lani dan teman-teman. Satu bagian untuk anak-anak yang sedang bermain. 7 jeruk dibagikan kepada dua anak, masing-masing anak mendapat bagian 7/2. 7/2 dibaca tujuh per dua, Artinya tujuh dibagi dua, 7/2 termasuk bentuk pecahan biasa. 7 : 2 hasilnya 3 1/2 , dibaca tiga setengah, termasuk bentuk pecahan campuran.

Ketika mengunjungi Desa Matahari, Kepala Desa mengatakan bahwa kira-kira hanya 15% lahan pertanian yang dapat ditanami. Apa maksudnya? Berapakah 15% itu?

1	bentuk pecahan biasa berpenyebut 2 =	1	x 1  =	1	x	50	=	50
1		2		2		50		100

bentuk pecahan biasa berpenyebut 100

50	dapat ditulis 50% dibaca lima puluh persen, 50% artinya =	50
100		100

Mengubah Pecahan Desimal ke Pecahan Biasa

Bapak Kepala Desa juga mengatakan bahwa ketika lahan pertanian dapat ditanami, warga pernah menanam melon. Berat rata-rata sebuah melon 2,58 kg. Bilangan 2,58 disebut pecahan desimal. Perhatikan pecahan desimal berikut.

2,58 = 2 satuan + 5 per puluhan + 8 per ratusan

2 +	5	+	8	=	200	+	5	+	8	=	200 + 50 + 8	=	258
	10		100		100		100		100		100		100

Jadi, pecahan desimal 2,58 dapat diubah menjadi pecahan biasa =	258
	100

Mengubah Pecahan Biasa ke Pecahan Desimal
Sebaliknya, bagaimanakah cara mengubah pecahan biasa ke pecahan desimal? Perhatikan langkah-langkah mengubah pecahan biasa 3/20 menjadi pecahan desimal berikut.

3	=	3	x	5	=	15	=	10	+	5	=	1	+	5
20		20		5		20 x 5		100		100		10		100

= 1 per puluhan + 5 per ratusan
= 0,15
Jadi, pecahan biasa 3/20 dapat diubah menjadi pecahan desimal 0,15.

Menyatakan bentuk pecahan biasa ke dalam bentuk pecahan desimal
Perhatikan contoh berikut !

1.	3	=	3	x	2	=	6	= dapat dinyatakan dengan bentuk pecahan 0,6.
	5		5		2		10

2.	9	=	9	x	25	=	225	= 2	25	dapat dinyatakan dengan bentuk pecahan desimal 2,25.
	4		4		25		100		100

Bibi Lani membawa kue bika ambon. Kue itu makanan khas dari Medan. Lani memberikan 1/2 bagian kue itu ke tetangganya. Lani membagikan bagian sisa kuenya untuk kedua orang tuanya dan adiknya. Berapa bagian kue yang dibagikan dari keseluruhan kue itu kepada kedua orang tuanya? 

Banyak kue yang dibagikan adalah 2/6 dari seluruh kue.

Menentukan	2	dari	1	bagian sama dengan menentukan	2	x	1	Jadi	2	x	1	=	2
	3		2		3		2		3		2		6

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Biasa

Penjumlahan dan Pengurangan pecahan biasa dapat dilakukan apabila penyebut-penyebut pada pecahan tersebut sudah sama, dan apabila penyebut-penyebut pecahan tersebut belum sama harus disamakan terlebih dahulu. Ada beberapa cara dalam menyamakan penyebut pecahan biasa salah satu diantaranya adalah dengan mengganti semua penyebut dengan satu bilangan yang sama, yaitu KPK dari semua penyebut pada soal.(Catatan : hasil pecahan harus dalam bentuk paling sederhana).

Contoh Penjumlahan :

6	+	7	(KPK dari 5 dan 10 adalah 10), sehingga =	12	+	7	=	19
5		10		10		10		10

Hasil penjumlahan bilangan pecahan di atas ternyata masih dapat disederhanakan dengan cara membagi pembilang dan penyebut

19	= 1	9
10		10

Contoh Pengurangan :

4	-	2	(KPK dari 5 dan 3 adalah 15), sehingga =	12	-	10	=	2
5		3		15		16		15

Perkalian dan Pembagian Pecahan Biasa

Pada operasi perkalian bilangan pecahan biasa dapat dilakukan dengan cara mengalikan pembilang dengan pembilang, penyebut dengan penyebut kemudian sederhanakan hasil perkalian pecahan. Perhatikan contoh berikut ini :

Contoh :

5	x	6	=	5 x 6	=	30	, disederhanakan menjadi =	30 : 5	=	6
7		5		7 x 5		35		35 : 5		7

Pembagian Pecahan Biasa

Membagi pecahan biasa adalah dengan membalikkan pecahan yang jadi pembagi, yaitu pembilang jadi penyebut dan penyebut jadi pembilang kemudian dikalikan. Apabila bilangan asli dibagi dengan pecahan biasa maka pembagian berubah menjadi perkalian tetapi pecahanya dibalik (penyebut menjadi pembilang dan pembilang menjadi penyebut). Contoh :

4	:	2	=	4 x 3	=	12	, disederhanakan menjadi =	12 : 2	=	6
5		3		5 x 2		10		10 : 2		5

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Desimal

Menjumlahkan/mengurangkan dua bilangan desimal adalah menjumlahkan/pengurangan angka-angka yang nilai tempatnya sama pada kedua bilangan tersebut. Untuk menjumlahkan dua bilangan dengan benar kita harus menjumlahkan angka-angka yang nilai tempatnya sama;

• ratusan dijumlahkan dengan ratusan
• puluhan dijumlahkan dengan puluhan
• satuan dijumlahkan dengan satuan
• persepuluhan dengan persepuluhan
• perseratusan dengan perseratusan, dst

Contoh :
1. Berapa jumlah : 15,335 + 6,287
    15,335
      6,287  +
    21,622
2. Berapa jumlah : 13,435 – 3,253
    13,435
      3,253 -
    12,182

Perkalian pecahan desimal

Perkalian pecahan desimal dapat dilakukan dalam dua cara. Perhatikan cara menentukan hasil perkalian pecahan desimal 0,4 x 1,2 berikut ini!

Cara 1: diubah ke bentuk pecahan biasa, kemudian dikalikan

0,4 x 1,2 =	4	x	12	=	4 x 12	=	48	= 0,48
	10		10		10 x 10		100

Cara 2: langsung dikalikan dengan memperhatikan banyak angka di belakang tanda koma
0,4 → terdapat 1 angka di belakang tanda koma (,)
1,2 → terdapat 1 angka di belakang tanda koma (,)
Pecahan desimal hasil perkaliannya mempunyai (1 + 1) angka di belakang tanda koma.
Perhatikan caranya berikut ini!
4 x 12 = 48 = 0,4 x 1,2 = 0,48

Pembagian Pecahan Desimal
Bagaimanakah cara mendapatkan hasil pembagian pecahan?
Cara 1
Ibu mempunyai roti mari seperti gambar di bawah ini

Seperti halnya perkalian pecahan desimal, pembagian pecahan desimal pun dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu dengan mengubah ke bentuk pecahan biasa atau dengan cara langsung. Perhatikan pembagian pecahan desimal 3,64 : 0,4 berikut ini!

Diubah ke bentuk pecahan biasa terlebih dahulu

3,64 : 0,6 =	364	:	4	=	364	x	10	=	3.640	=	3.640 : 40	=	91	= 9,1
	100		10		100		4		400		400 : 40		10