Menentukan Perbandingan

Menentukan Perbandingan. Perbandingan adalah membandingkan dua nilai atau lebih dari suatu besaran yang sejenis dan dinyatakan dengan cara yang sederhana. Ketika melakukan kegiatan mencari contoh-contoh iklan, Dayu mengetahui harga dua macam telepon genggam. Harga telepon genggam A: Rp800.000. Harga telepon genggam B: Rp1.000.000. Dayu membandingkan kedua harga telepon genggam tersebut.

Harga telepon genggam A : harga telepon genggam B

800.000 : 1.000.000 =	800.000
	1.000.000

Pecahan	800.000	dapat disederhanakan sebagai berikut.
	1.000.000

800.000	=	800.000 : 200.000	=	4
1.000.000		1.000.000 : 200.000		5

Oleh karena itu, perbandingan harga telepon genggam A dan B dapat ditulis:

Harga telepon genggam A : harga telepon genggam B =	4
	5

Berapa selisih harga telepon genggam A dan B? Berapa jumlah harga telepon genggam A dan B? Perhatikan tabel berikut.

No.	Keterangan	Bilangan
1.	Harga telepon genggam A	Rp800.000
2.	Harga telepon genggam B	Rp1.000.000
3.	Selisih harga telepon genggam A dan B	Rp200.000
4.	Jumlah harga telepon genggam A dan B	Rp1.800.000
5.	Perbandingan harga telepon genggam A dan B	4 5
6.	Perbandingan harga telepon genggam A dan selisih harga kedua telepon genggam	800.000  =  4 200.000 1
7.	Perbandingan harga telepon B dengan jumlah harga kedua telepon genggam	1.000.000  =  5 1.800.000 9

Hitunglah banyak siswa di kelasmu, lalu lengkapilah tabel berikut.Misalkan jumlah siswa di kelasmu adalah 40 orang siswa dengan 25 siswa perempuan dan 15 siswa laki-laki

No.	Keterangan	Bilangan
1.	Banyak siswa perempuan	25
2.	Banyak siswa laki-laki	15
3.	Jumlah siswa	40
4.	Selisih banyak siswa perempuan dan banyak siswa laki-laki	25 - 15 = 10
5.	Perbandingan banyak siswa perempuan dan banyak siswa laki-laki	25  =  25 : 5  =  5 15 15 : 5 3
6.	Selisih banyak siswa perempuan dan jumlah siswa	40 - 25 = 15
7.	Perbandingan banyak siswa perempuan dan jumlah siswa	25  =  25 : 5  =  5 40 40 : 5 8
8.	Perbandingan banyak siswa laki-laki dan jumlah siswa	15  =  15 : 5  =  3 40 40 : 5 8
9.	Perbandingan banyak siswa perempuan dengan selisih banyak siswa perempuan dan siswa laki-laki	25  =  25 : 5  =  5 15 15 : 5 3
10.	Perbandingan jumlah siswa dengan selisih banyak siswa perempuan dan siswa laki-laki	40  =  40 : 5  =  8 15 15 : 5 3

Contoh Soal 1 :

Siswa SD Nusantara selalu hidup rukun. Suatu hari mereka bekerja sama membersihkan sampah dan merapikan tanaman. Di halaman sekolah terdapat 36 siswa.

Perbandingan banyak siswa perempuan dan banyak siswa laki-laki adalah 4:5. Berapa banyak siswa perempuan? Berapa banyak siswa laki-laki?

Pembahasan :

Cara I:

Banyak siswa perempuan : banyak siswa laki-laki = 4 : 5.

Misalkan banyak siswa perempuan = 4n.

Oleh karena itu, banyak siswa laki-laki = 5n.

Jumlah siswa perempuan dan siswa laki-laki = 4n + 5n = 9n.

Diketahui jumlah siswa = 36, sehingga 9n = 36 atau n = 36/9 = 4.

Jadi, banyak siswa perempuan = 4n = 4 x 4 = 16.

Banyak siswa laki-laki = 5n = 5 x 4 = 20.

Cara 2 :

Banyak siswa perempuan : banyak siswa laki-laki = 4 : 5.

Banyak siswa perempuan	Banyak siswa laki-laki	Jumlah
4	5	9

Banyak siswa perempuan =	4	x 36  = 16
	9

Banyak siswa laki-laki =	5	x 36  = 20
	9

Contoh Soal 2 :

Setelah membersihkan halaman, Edo membantu Ibu menyiram pot-pot tanaman. Pot tanaman Ibu banyak. Ada pot besar dan ada pula pot kecil. Kata Ibu, perbandingan banyak pot besar dan pot kecil 3 : 7. Selisih banyak pot besar dan pot kecil adalah 16. Berapa banyak pot besar? Berapa banyak pot kecil? Berapa jumlah semua pot?

Pot besar	Pot kecil	Selisih	Jumlah
3n	7n	7n – 3n = 4n	3n + 7n = 10n
?	?	16	?

Terlihat bahwa 4n = 16 atau n =	16	= 4
	4

Banyak pot besar = 3n = 3 x 4 = 12.
Banyak pot kecil = 7n = 7 x 4 = 28.
Jumlah semua pot = 12 + 28 = 40 atau 4n = 4 x 10 = 40.
Jadi, banyak pot besar = 12, banyak pot kecil = 28, dan jumlah pot = 40.

Selesaikan soal-soal berikut.
1. Pak Made pengekspor kerajinan. Hari itu Pak Made mengekspor patung kayu dan patung batu sejumlah 48 buah. Patung batu yang diekspor hari itu sebanyak 26.
a. Berapa banyak patung kayu yang diekspor Pak Made?
b. Berapa perbandingan antara banyak patung kayu dengan banyak patung semuanya?
Patung kayu = 48 - 26 = 22 buah

Perbandingan  =	22	=	22 : 2	=	11
	48		48 : 2		24

2. Salah satu patung kayu yang akan diekspor dimasukkan ke dalam sebuah peti. Peti itu berukuran panjang 60 cm, lebar 50 cm, dan tinggi 120 cm.
a. Berapa perbandingan panjang dan lebar peti itu?
b. Berapa perbandingan panjang dan tinggi peti itu?
c. Berapa perbandingan lebar dan tinggi peti itu?

Perbandingan panjang dan lebar  =	60	=	60 : 10	=	6
	50		50 : 10		5

Perbandingan panjang dan tinggi  =	60	=	60 : 60	=	1
	120		120 : 60		2

Perbandingan lebar dan tinggi  =	50	=	50 : 10	=	5
	120		120 : 10		12

3. Bu Sita mengekspor kerajinan tas. Bu Sita mengekspor tas batik dan tas bordir ke Arab Saudi. Tas batik yang dikirim sebanyak 70 buah. Perbandingan banyak tas batik dan tas bordir adalah 5 : 9. Berapa banyak tas bordir yang diekspor Bu Sita ke Arab Saudi?

Banyak tas bordir  =	9	x 70 =	630	= 45
	14		14

Catatan : Apabila jumlah hasil perbandingan sudah diketahui, maka perbandingan dijumlahkan.
4. Sebuah pabrik mengimpor sebuah mesin dari luar negeri. Mesin itu dimasukkan ke dalam sebuah peti. Peti berisi mesin itu mempunyai berat 315 kg. Saat mesin sudah dikeluarkan dari peti, perbandingan berat peti dan berat mesin = 1 : 20.
a. Berapa berat peti kosong?
b. Berapa berat mesin?

Berat peti kosong =	1	x 315 =	315	= 15 kg
	21		20

Berat mesin =	20	x 315 =	6.300	= 300 kg
	21		21

5. Untuk menguasai sebuah tarian baru, anggota sanggar tari biasanya berlatih selama 6 hari. Setiap kali latihan dilakukan selama 2 jam. Untuk mempersiapkan pementasan, para anggota hanya mempunyai waktu 4 hari untuk berlatih. Berapa jam mereka harus berlatih setiap kali latihan agar dapat menguasai sebuah tarian baru?

Banyak Hari Latihan	Jam Latihan Setiap Hari	Total Jam Latihan
5	2	6 × 2 = 12
4	n = ?	4 × n = 12

Perhatikan bahwa total jam latihan harus sama, yaitu 6 × 2 = 12.

Oleh karena itu, 4 × n = 12 atau n =	12	= 3
	4

Perhatikan bahwa 4 × n = 12 merupakan kalimat matematika. Jadi, untuk masa berlatih selama 4 hari, anggota tari harus berlatih selama 3 jam setiap kali latihan.