Skala Peta

Skala Peta. Bel sekolah berbunyi. Siswa-siswa segera masuk kelas. Begitu pula siswa-siswa kelas V. Mereka berbaris menuju tempat duduk masing-masing. Tak lama kemudian Bapak Guru memasuki ruang kelas. Pak Guru membawa kertas lebar yang terlipat. Edo berbisik-bisik kepada Beni yang duduk di sebelahnya. Edo penasaran dengankertas lebar yang dibawa Pak Guru. Selanjutnya, Pak Guru membuka lipatan kertas itu. Pak Guru menunjukkannya kepada para siswa. Ternyata kertas itu adalah peta. Inilah peta yang dibawa Pak Guru.

Perhatikan angka 1 : 32.000.000 yang tertulis pada bagian bawah peta. Menurutmu, apa artinya?

Perdagangan antarbangsa memudahkan setiap bangsa membantu memenuhi kebutuhan para warganya. Begitu pula negara-negara di Asia Tenggara. Semua negara itu saling mengadakan kerja sama perdagangan. Lihatlah kembali peta Asia Tenggara pada halaman awal pembelajaran ini. Dengan melihat peta itu kamu dapat mengetahui posisi setiap negara dan jaraknya dengan negara-negara lain.

Peta merupakan penggambaran suatu wilayah atau daerah. Tentu tidak mungkin menggambar peta suatu wilayah sesuai ukuran sebenarnya, bukan? Biasanya peta digambar dengan menggunakan skala. Artinya, jarak dua tempat atau ukuran suatu wilayah digambar lebih kecil. Sebagai contoh jarak sebenarnya dua kota 5 km digambar pada peta sejauh 1 cm. Dikatakan bahwa peta tersebut mempunyai skala.

Skala peta = 1 cm : 5 km = 1 cm : 5.000 m = 1 cm : 500.000 cm = 1 : 500.000

Peta tersebut mempunyai skala 1 : 500.000 atau	1
	500.000

Skala 1 : 500.000. Skala tersebut menunjukkan bahwa jarak 1 cm pada peta mewakili jarak sebenarnya 500.000 cm = 5 km.

Skala adalah perbandingan antara jarak pada gambar dengan jarak yang sebenarnya. Secara umum rumus skala ditulis sebagai berikut.

Skala =	Jarak sebenarnya
	Jarak pada peta

Jarak sebenarnya = Skala x Jarak pada peta

Jarak pada peta =	Jarak sebenarnya
	Skala

Catatan : Dalam menentukan skala, biasanya jarak sebenarnya disajikan dalam satuan km. Untuk memudahkan dalam mencari skala sebaiknya samakan terlebih dahulu satuannya. Konversi satuan panjang dari km ke cm adalah dengan mengalikan bilangan tersebut dengan 100.000 (naik 5 tangga satuan panjang). Begitu juga ketika menentukan jarak sebenarnya, karena skala satuannya adalah cm dan jarak sebenarnya biasanya menggunakan satuan km. Terlebih dahulu satuan pada skala diubah menjadi km dengan cara membagi dengan bilangan 100.000(turun 5 tangga satuan panjang).

Contoh Soal :
1. Jarak antara kedua kota sesungguhnya 25 km. Jarak pada peta 10 cm. Tentukan skala peta tersebut!

Skala =	Jarak sebenarnya	=	2.500.000	= 250.000
	Jarak pada peta		10

2. Jarak kedua kota sesungguhnya 45 km. Skala pada peta 1 : 150.000. Jarak kedua kota pada peta ?

Jarak pada peta =	Jarak sebenarnya	=	4.500.000	= 30 cm
	Skala		150.000

3. Panjang rumah pada denah 50 cm. Panjang rumah sebenarnya 25 m. Berapa skala denah tersebut?

Skala =	Jarak sebenarnya	=	2.500	= 50
	Jarak pada peta		50

4. Tinggi suatu gedung 60 meter. Tinggi gedung pada denah 50 cm. Berapa skala denah tersebut?

Skala =	Jarak sebenarnya	=	6.000	= 120
	Jarak pada peta		50

5. Lebar suatu kolam renang 20 meter. Pada denah dibuat dengan skala 1 : 250. Berapa sentimeterkah lebar kolam pada denah?

Lebar kolam pada denah =	Lebar sebenarnya	=	2.000	= 8 cm
	Skala		250

6. Sebuah peta digambar dengan skala 1 : 2.250.000. Jika jarak dua kota dalam peta 8 cm, jarak kedua kota sebenarnya adalah...km.

Biasanya jarak sebenarnya satuan yang digunakan adalah km, ubah satuan sekala menjadi km dengan cara membagi skala dengan 100.000 ( km ke cm turun 5 tangga = 100.000). 2.250.000 : 100.000 = 22,5 km

Menentukan Perbandingan

Menentukan Perbandingan. Perbandingan adalah membandingkan dua nilai atau lebih dari suatu besaran yang sejenis dan dinyatakan dengan cara yang sederhana. Ketika melakukan kegiatan mencari contoh-contoh iklan, Dayu mengetahui harga dua macam telepon genggam. Harga telepon genggam A: Rp800.000. Harga telepon genggam B: Rp1.000.000. Dayu membandingkan kedua harga telepon genggam tersebut.

Harga telepon genggam A : harga telepon genggam B

800.000 : 1.000.000 =	800.000
	1.000.000

Pecahan	800.000	dapat disederhanakan sebagai berikut.
	1.000.000

800.000	=	800.000 : 200.000	=	4
1.000.000		1.000.000 : 200.000		5

Oleh karena itu, perbandingan harga telepon genggam A dan B dapat ditulis:

Harga telepon genggam A : harga telepon genggam B =	4
	5

Berapa selisih harga telepon genggam A dan B? Berapa jumlah harga telepon genggam A dan B? Perhatikan tabel berikut.

No.	Keterangan	Bilangan
1.	Harga telepon genggam A	Rp800.000
2.	Harga telepon genggam B	Rp1.000.000
3.	Selisih harga telepon genggam A dan B	Rp200.000
4.	Jumlah harga telepon genggam A dan B	Rp1.800.000
5.	Perbandingan harga telepon genggam A dan B	4 5
6.	Perbandingan harga telepon genggam A dan selisih harga kedua telepon genggam	800.000  =  4 200.000 1
7.	Perbandingan harga telepon B dengan jumlah harga kedua telepon genggam	1.000.000  =  5 1.800.000 9

Hitunglah banyak siswa di kelasmu, lalu lengkapilah tabel berikut.Misalkan jumlah siswa di kelasmu adalah 40 orang siswa dengan 25 siswa perempuan dan 15 siswa laki-laki

No.	Keterangan	Bilangan
1.	Banyak siswa perempuan	25
2.	Banyak siswa laki-laki	15
3.	Jumlah siswa	40
4.	Selisih banyak siswa perempuan dan banyak siswa laki-laki	25 - 15 = 10
5.	Perbandingan banyak siswa perempuan dan banyak siswa laki-laki	25  =  25 : 5  =  5 15 15 : 5 3
6.	Selisih banyak siswa perempuan dan jumlah siswa	40 - 25 = 15
7.	Perbandingan banyak siswa perempuan dan jumlah siswa	25  =  25 : 5  =  5 40 40 : 5 8
8.	Perbandingan banyak siswa laki-laki dan jumlah siswa	15  =  15 : 5  =  3 40 40 : 5 8
9.	Perbandingan banyak siswa perempuan dengan selisih banyak siswa perempuan dan siswa laki-laki	25  =  25 : 5  =  5 15 15 : 5 3
10.	Perbandingan jumlah siswa dengan selisih banyak siswa perempuan dan siswa laki-laki	40  =  40 : 5  =  8 15 15 : 5 3

Contoh Soal 1 :

Siswa SD Nusantara selalu hidup rukun. Suatu hari mereka bekerja sama membersihkan sampah dan merapikan tanaman. Di halaman sekolah terdapat 36 siswa.

Perbandingan banyak siswa perempuan dan banyak siswa laki-laki adalah 4:5. Berapa banyak siswa perempuan? Berapa banyak siswa laki-laki?

Pembahasan :

Cara I:

Banyak siswa perempuan : banyak siswa laki-laki = 4 : 5.

Misalkan banyak siswa perempuan = 4n.

Oleh karena itu, banyak siswa laki-laki = 5n.

Jumlah siswa perempuan dan siswa laki-laki = 4n + 5n = 9n.

Diketahui jumlah siswa = 36, sehingga 9n = 36 atau n = 36/9 = 4.

Jadi, banyak siswa perempuan = 4n = 4 x 4 = 16.

Banyak siswa laki-laki = 5n = 5 x 4 = 20.

Cara 2 :

Banyak siswa perempuan : banyak siswa laki-laki = 4 : 5.

Banyak siswa perempuan	Banyak siswa laki-laki	Jumlah
4	5	9

Banyak siswa perempuan =	4	x 36  = 16
	9

Banyak siswa laki-laki =	5	x 36  = 20
	9

Contoh Soal 2 :

Setelah membersihkan halaman, Edo membantu Ibu menyiram pot-pot tanaman. Pot tanaman Ibu banyak. Ada pot besar dan ada pula pot kecil. Kata Ibu, perbandingan banyak pot besar dan pot kecil 3 : 7. Selisih banyak pot besar dan pot kecil adalah 16. Berapa banyak pot besar? Berapa banyak pot kecil? Berapa jumlah semua pot?

Pot besar	Pot kecil	Selisih	Jumlah
3n	7n	7n – 3n = 4n	3n + 7n = 10n
?	?	16	?

Terlihat bahwa 4n = 16 atau n =	16	= 4
	4

Banyak pot besar = 3n = 3 x 4 = 12.
Banyak pot kecil = 7n = 7 x 4 = 28.
Jumlah semua pot = 12 + 28 = 40 atau 4n = 4 x 10 = 40.
Jadi, banyak pot besar = 12, banyak pot kecil = 28, dan jumlah pot = 40.

Selesaikan soal-soal berikut.
1. Pak Made pengekspor kerajinan. Hari itu Pak Made mengekspor patung kayu dan patung batu sejumlah 48 buah. Patung batu yang diekspor hari itu sebanyak 26.
a. Berapa banyak patung kayu yang diekspor Pak Made?
b. Berapa perbandingan antara banyak patung kayu dengan banyak patung semuanya?
Patung kayu = 48 - 26 = 22 buah

Perbandingan  =	22	=	22 : 2	=	11
	48		48 : 2		24

2. Salah satu patung kayu yang akan diekspor dimasukkan ke dalam sebuah peti. Peti itu berukuran panjang 60 cm, lebar 50 cm, dan tinggi 120 cm.
a. Berapa perbandingan panjang dan lebar peti itu?
b. Berapa perbandingan panjang dan tinggi peti itu?
c. Berapa perbandingan lebar dan tinggi peti itu?

Perbandingan panjang dan lebar  =	60	=	60 : 10	=	6
	50		50 : 10		5

Perbandingan panjang dan tinggi  =	60	=	60 : 60	=	1
	120		120 : 60		2

Perbandingan lebar dan tinggi  =	50	=	50 : 10	=	5
	120		120 : 10		12

3. Bu Sita mengekspor kerajinan tas. Bu Sita mengekspor tas batik dan tas bordir ke Arab Saudi. Tas batik yang dikirim sebanyak 70 buah. Perbandingan banyak tas batik dan tas bordir adalah 5 : 9. Berapa banyak tas bordir yang diekspor Bu Sita ke Arab Saudi?

Banyak tas bordir  =	9	x 70 =	630	= 45
	14		14

Catatan : Apabila jumlah hasil perbandingan sudah diketahui, maka perbandingan dijumlahkan.
4. Sebuah pabrik mengimpor sebuah mesin dari luar negeri. Mesin itu dimasukkan ke dalam sebuah peti. Peti berisi mesin itu mempunyai berat 315 kg. Saat mesin sudah dikeluarkan dari peti, perbandingan berat peti dan berat mesin = 1 : 20.
a. Berapa berat peti kosong?
b. Berapa berat mesin?

Berat peti kosong =	1	x 315 =	315	= 15 kg
	21		20

Berat mesin =	20	x 315 =	6.300	= 300 kg
	21		21

5. Untuk menguasai sebuah tarian baru, anggota sanggar tari biasanya berlatih selama 6 hari. Setiap kali latihan dilakukan selama 2 jam. Untuk mempersiapkan pementasan, para anggota hanya mempunyai waktu 4 hari untuk berlatih. Berapa jam mereka harus berlatih setiap kali latihan agar dapat menguasai sebuah tarian baru?

Banyak Hari Latihan	Jam Latihan Setiap Hari	Total Jam Latihan
5	2	6 × 2 = 12
4	n = ?	4 × n = 12

Perhatikan bahwa total jam latihan harus sama, yaitu 6 × 2 = 12.

Oleh karena itu, 4 × n = 12 atau n =	12	= 3
	4

Perhatikan bahwa 4 × n = 12 merupakan kalimat matematika. Jadi, untuk masa berlatih selama 4 hari, anggota tari harus berlatih selama 3 jam setiap kali latihan.

Mengolah Sampah

Memanfaatkan barang-barang bekas menjadi sesuatu yang bernilai merupakan pekerjaan yang mulia. Di samping dapat mendatangkan uang, juga dapat menjaga lingkungan dari pencemaran yang berdampak buruk bagi kehidupan.Seorang pengrajin barang bekas, mengolah barang bekas atau sampah menjadi benda yang bisa dijual dan menghasilkan uang. Selain itu, pekerjaan ini juga mengurangi tumpukan sampah yang ada di sekitar kita. Mengolah sampah bisa kita lakukan dengan  berbagai cara.. 

• Cara yang pertama, kita bisa mengurangi pemakaiannya. Istilah ini dikenal dengan nama reduce (mengurangi). Sebisa mungkin kita kurangi penggunaan kemasan barang. Semakin banyak kita menggunakan kemasan barang, semakin banyak sampah yang dihasilkan.
• Cara yang kedua, kita bisa memakai kembali. Istilah ini dikenal dengan reuse (memakai kembali). Sebisa mungkin pilihlah barang-barang yang bisa dipakai kembali. Hindari pemakaian barang-barang yang disposable (sekali pakai). Hal itu dapat memperpanjang waktu pemakaian barang sebelum ia menjadi sampah.
• Cara yang ketiga, kita bisa mendaur ulang. Istilah ini dikenal dengan recycle (mendaur ulang). Sebisa mungkin, barang-barang yang sudah tidak berguna lagi, bisa didaur ulang. Tidak semua barang bisa didaur ulang, namun saat ini sudah banyak industri yang memanfaatkan sampah menjadi barang lain.
• Cara yang keempat, kita bisa mengganti ulang. Istilah ini dikenal dengan replace (mengganti). Teliti barang yang kita pakai sehari-hari. Gantilah barang-barang yang hanya bisa dipakai sekali dengan barang yang lebih tahan lama. Telitilah agar kita hanya memakai barang-barang yang lebih ramah lingkungan, misalnya ganti kantong keresek kita dengan keranjang bila berbelanja.

Salah satu cara mengolah sampah adalah dengan memakai kembali, bahan yang digunakan adalah kertas korang atau majalah. Sekarang ayo kita coba membuat kreasi hiasan cantik dari barang bekas koran atau majalah. Berikut caranya:

Bahan-bahan:

• Kertas koran atau kertas majalah bekas
• Gunting
• Lem kertas
• Jangka (tidak harus ada) atau cetakan lainnya
• Pensil

Cara pembuatan:

• Siapkan kertas bekas.
• Untuk pemula, gunakan jangka dan pensil untuk membuat pola pada kertas.
• Potong spiral berdasarkan pola yang dibuat sebelumnya.
• Gulung spiral mulai dari bagian terluar, sampai yang paling dalam. Selama menggulung, dapat dilem pada beberapa tempat agar kuat.
• Bunga kertas siap dipajang.

Bunga dari Sedotan Es

Alat dan Gahan :

• Gunting
• Cutter/silet
• Lem
• Sedotan plastik baru / bekas (aneka warna)
• Lidi / kawat dengan diameter sekitar 2 mm
• Kertas krep / kertas pita
• Botol plastik bekas berwarna / vas bekas

Cara Membuat:

• Potonglah sedotan dengan panjang sekitar 10 cm.
• Kemudian belah ujung sedotan menjadi empat bagian
• Kemudian gunting tiap ujung sedotan yang telah dibelah membentuk lancip menyerupai bentuk kelopak bunga
• Beberapa sedotan tersebut kemudian digabungkan jadi satu sehingga berbentuk bunga yang sedang mekar
• Bunga ini kemudian kita ikatkan pada kawat / lidi yang telah dibalut kertas krep
• Sedangkan untuk daunnya bisa dibuat dari potongan kertas pita atau dari potongan bekas gelas plastik, kalau kalian malas membuatnya kalian bisa ganti dengan daun-daunan yang terbuat dari kain / plastik dan bisa dibeli di toko kerajinan tangan
• Kemudian tempelkan bunga plastik tersebut ke tangkai yang sudah kita buat, jangan lupa tempelkan juga daun-daunnya
• Setelah satu tangkai bunga telah jadi, buat tangkai-tangkai lainnya dengan cara yang sama
• Rangkailah tangkai bunga tersebut ke dalam pot bunga yang telah diisi spoon / busa

Luas dan Keliling Persegi dan Segitiga

Luas dan keliling Persegi dan Segitiga. Setelah makan siang, Dayu memperhatikan meja makan di restoran itu. Permukaan meja makan tersebut berbentuk persegi dan terbuat dari kayu. Seorang tukang kayu harus mengetahui luas permukaan meja yang akan dibuatnya sehingga ia bisa menentukan ukuran dan jumlah yang akan digunakan. Mari kita bantu tukang kayu bagaimana cara mengukur luas permukaan sebuah meja.
1. Bagaimana cara mengukur luas permukaan? Lakukan langkah berikut:

• Siapkan 2 meja yang sama besar.
• Tutupi meja 1 dengan daun (satuan ukuran) yang besarnya sama.
• Apakah semua permukaan tertutup? Berapa banyak daun yang digunakan untuk menutup meja?
• Tutupi meja 2 dengan buku. Apakah semua permukaannya tertutup? Berapa banyak buku yang digunakan?

2. Coba perkirakan, berapa banyak daun yang bisa menutupi seluruh permukaan meja. Cocokkan perkiraanmu dengan hasil akhir!
3. Banyaknya satuan yang menutupi permukaan meja merupakan luas dari meja. Kali ini luas meja diukur menggunakan daun dan buku sebagai satuan ukurannya:

• Apakah banyaknya buku yang digunakan untuk menutupi permukaan meja sama dengan banyaknya daun?
• Apakah seluruh bidang permukaan meja tertutup dengan sempurna?
• Apakah daun dan buku bisa digunakan untuk mengukur luas permukaan meja?
• Alat ukur apa yang mampu mengukur seluruh permukaan bidang dengan sempurna? Berikan contohnya!

4. Hitung banyak satuan yang menutupi permukaan meja tersebut! Bandingkan!
    Jadi, luas permukaan meja = ... daun =.... buku tulis

Jadi, luas permukaan sebuah bidang adalah: Pajang x Lebar

Ketika kita menghitung luas dengan menggunakan daun atau buku tulis, maka hasil yang didapat berbeda. Daun dan buku tulis tersebut dinamakan satuan tidak baku.

Saat Udin sedang menonton televisi, datang ayah Lani yang ingin bertemu dengan ayah Udin. Ayah Lani adalah seorang arsitek yang tugasnya merancang sebuah bangunan. Ayah Lani menggambar rancangan bangunannya di atas kertas berpetak. Saat membuat rancangan bangunan, seorang arsitek harus mengetahui luas dan keliling setiap ruangan yang ada di dalam bangunannya.

Berapa banyak persegi satuan yang menutupi persegi panjang di atas? Jadi, banyaknya persegi satuan yang menutupi seluruh permukaan persegi panjang dinamakan luas persegi panjang. Luas persegi panjang ditentukan melalui tahap:

• hitung banyak persegi satuan yang menutupi persegi panjang!
• hitung banyak persegi satuan yang menutupi lebar persegi panjang!
• hitung banyak persegi satuan yang menutupi panjang dari persegi panjang
• kalikan bilangan yang menyatakan panjang dan lebar dari persegi panjang.
• Jadi luas persegi panjang di atas = (6 x 4) satuan = 24 satuan

Jika L= Luas, p = ukuran panjang, dan l = ukuran lebar, maka L= p x l

Bagaimana dengan luas persegi panjang? Persegi mempunyai sisi yang sama panjang. Jika L = luas persegi
dan s = banyak satuan yang menutupi sisi-sisi persegi maka L = s x s

Jumlah ukuran sisi yang membatasi sebuah bangun merupakan keliling dari bangun tersebut. Pada bangun di atas, kelilingnya adalah AB + BC + CD + DA = 6 satuan + 4 satuan + 6 satuan + 4 satuan = 20 satuan
Jadi keliling persegi panjang 2 x ( ukuran panjang + ukuran lebar).
Lalu, bagaimana dengan keliling persegi? Ukuran sisi-sisinya = s. Jika keliling persegi = K maka K= s + s + s + s.

Contoh Soal :
Udin telah sampai di rumah paman di desa. Paman Udin adalah seorang petani. Ia memiliki ladang yang ditanami dengan berbagai jenis tanaman. Setibanya di sana, Udin melihat paman akan menanam jagung di ladang. Ia juga akan memagari ladang jagungnya menggunakan batang-batang bambu. Panjang kebun paman adalah 20 m dan lebar 15 m
Jika 1 m² membutuhkan 5 kantong biji jagung, berapa banyak kantong biji jagung yang diperlukan?
Luas ladang paman Udin adalah: Panjang x lebar = 20 x 15 = 300 m²
Banyak kantong biji jagung yang diperlukan adalah: 300 x 5 = 1.500 kantong
Keliling ladang paman Udin adalah:2 x (p + l) = 2 x (20 + 15) = 2 x 35 = 70 m

Saat berjalan di sepanjang pinggir pantai, Lani dan ayahnya melihat seorang nelayan yang ingin mencari ikan. Namun, ia terhambat, karena harus memperbaiki layar perahunya. Ia membutuhkan 2 layar baru berbentuk segitiga siku-siku untuk perahunya. Sebelum membeli kain, ia perlu menghitung luas kain layar yang diperlukan. Ayo, kita bantu Lani dan Pak Nelayan!

Awalnya kita harus mengetahui bagaimana cara mencari luas bangun segitiga. Nah, kita akan kembali menentukan luas segitiga dari rumus luas persegi panjang. Mari kita perhatikan gambar di bawah ini. Kamu dapat mengikuti langkah–langkah pengerjaannya sebagai berikut.

• Ambillah sehelai kertas berbentuk persegi panjang !
• Lipatlah persegi panjang menurut diagonalnya sehingga menjadi dua bagian yang sama besar. Bangun apa yang dihasilkan?(segitiga)
• Tumpuklah kedua kertas hasil potongannya. Apakah luas keduanya sama besar?(sama besar)
• Perhatikan kedua bentuk bangun segitiga ABC dan ADC.

Nah, berapa bagiankah segitiga ABC dari bangun persegi panjang ABCD?(setengah)

Jika sebuah persegi panjang mempunyai panjang sisi AB = 6 cm dan lebar sisi BC = 2 cm, maka luas persegi panjang =  6 x 2 = 12 m. Karena luas segitiga adalah 1/2 dari luas persegi panjang, luas segitiga ABC = luas segitiga ADC = 1/2 x (6 x 2) x 1 cm² = 6 cm²

Dalam segitiga dikenal istilah alas dan tinggi. Alas selalu tegak lurus dengan tinggi. Jika L = luas dan a = ukuran alas, t = ukuran tinggi maka :

Luas  =	1	x alas x tinggi
	2

Cara menghitung keliling segitiga adalah dengan menghitung jumlah ukuran sisi-sisinya.Jika K = keliling. a, b, dan c adalah ukuran sisi-sisinya, maka K = a + b + c

Setelah kamu mengetahui cara menghitung luas segitiga, sekarang bantulah Pak Nelayan menghitung luas kedua layar yang dibutuhkannya. Lihat ukuran layar pada gambar di bawah.

Luas layar 1 =	1	x alas x tinggi =	1	x 3 x 4 =	1	x 12 = 6 m²
	2		2		2

LuasLayar 2  =	1	x alas x tinggi =	1	x 2 x 3 =	1	x 6 = 3 m²
	2		2		2

Luas layar keseluruhan 6 m² + 3 m² = 9 m²

Soal Latihan
1. Suatu hari Dayu dan ayahnya kembali ke rumah. Untuk keperluan pemasangan jendela di rumah, ayah Dayu membeli beberapa kayu tripleks. Tukang kayu memotongnya untuk membuat 36 segitiga kayu siku-siku, dengan panjang sisi sikusi-kunya 25 cm dan 18 cm.
a. Bantulah tukang kayu itu untuk menghitung luas daerah tiap-tiap segitiga!

Luas =	1	x alas x tinggi =	1	x 25 x 16 =	1	x 400 = 200 cm²
	2		2		2

b. Untuk membuat segitiga-segitiga tersebut, tukang kayu itu menggunakan sejumlah papan tripleks yang dibeli seharga Rp117.000,00. Berapa harga sebuah segitiga jika tripleks habis terpakai untuk membuat 36 segitiga tersebut?
Harga sebuah segitiga = 117.000 : 36 = 3.250

2. a. Ibu Dayu adalah seorang penjahit. Untuk keperluan kegiatan pramuka, Dayu dan teman-temannya meminta tolong ibu untuk membuatkan bendera regu dengan bentuk dan ukuran sebagai berikut : Tinggi 30 cm, alas40 cm, dan sisi miring  50 cm. Berapa luas kain yang mereka butuhkan?

Luas Kain  =	1	x alas x tinggi =	1	x 40 x 30 =	1	x 1.200 = 600 cm²
	2		2		2

b. Dayu mempunyai ide untuk menghias sisi bendera tersebut dengan pita berwarna. Berapa panjang pita
yang dibutuhkan?
Panjang pita yang dibutuhkan = 40 + 30 + 50 = 120 cm

3. Sebidang tanah berbentuk segitiga dengan panjang tiap sisi tanah berturut-turut 4 m, 5 m, dan 7 m. Di sekeliling tanah tersebut akan dipasang pagar dengan biaya Rp85.000,00 per meter. Berapakah biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut?
Biaya = (4 m + 5m + 7 m) x 85.000 = 19 x 85.000 = 1.615.000

4. Luas segitiga siku-siku yang panjang sisinya 20 cm, 42 cm, dan 34 cm adalah ….

Luas =	1	x alas x tinggi =	1	x 20 x 34 =	1	x 680 = 340 cm²
	2		2		2

5. Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan panjang sisi AB = 4 cm, sisi BC = 3 cm, dan sisi AC = 5 cm hitunglah:
a. Luas segitiga

Luas =	1	x alas x tinggi =	1	x 3 x 4 =	1	x 12 = 6 cm²
	2		2		2

b. Keliling segitiga
Keliling = AB + BC + AC = 4 + 3 + 5 = 12 cm

6. Sebuah taman berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi yang sama 10 m, panjang sisi lainnya 12 m, dan tinggi 8 m. Jika taman tersebut akan ditanami rumput dengan biaya Rp60.000,00/m 2, hitunglah biaya yang dibutuhkan.

Biaya =	1	x alas x tinggi  60.000 =	1	x 12 x 8 x 60.000 =	48 x 60.000 = 2.880.000
	2		2

Jenis Jenis Pekerjaan

Pekerjaan adalah kegiatan yang harus dilakukan orang untuk memenuhi kebutuhannya Setiap hari manusia mempunyai kebutuhan pokok yang harus dipenuhi. Kebutuhan pokok adalah kebutuhan yang harus segera di penuhi dan tidak bisa di tunda,  misalnya, makan, minum, pakaian, membeli alat-alat kebutuhan sekolah dan sebagainya, untuk memperoleh semua kebutuhan tersebut diperlukan uang. Untuk memperoleh uang, orang harus bekerja, bermacam- macam jenis pekerjaan yang di tekuni seseorang. Ada pekerjaan yang menghasilkan barang dan ada pekerjaan yang menghasilkan jasa. Pekerjaan yang menghasilkan barang di sebut produksi atau pekerjaan yang menghasilkan barang untuk memenuhi kebutuhan hidup. Pekerjaan yang menghasilkan jasa adalah pekerjaan yang menghasilkan jasa yang di butuhkan masyarakat atau menawarkan jasa seperti kesehatan, pendidikan, dll.

Beberapa pekerjaan sangat berhubungan dengan tempat mereka berada. Pemetik teh tinggal di pegunungan yang disebut sebagai dataran tinggi dan nelayan tinggal di pantai di dataran rendah. Untuk memenuhi kebutuhan hidupnya, setiap orang harus bekerja. Perhatikan orang-orang yang tinggal di sekitarmu! Pasti jenis pekerjaan mereka bermacam-macam. 

Selain membutuhkan barang, orang hidup juga membutuhkan jasa. Jasa diperoleh dari orang lain. Untuk mendapatkan jasa, harus ada imbalan tertentu.

Seseorang yang telah memberikan jasa akan menerima imbalan. Imbalan atau upah biasanya berupa uang. Selanjutnya, perhatikan contoh berikut. Pak Sukri mempunyai kebun kelapa sawit yang luas. Tanaman kelapa sawitnya banyak sekali. Pak Sukri tidak dapat mengurus kebun kelapa sawitnya sendirian. Ia membutuhkan bantuan orang lain untuk mengurus kebun kelapa sawit tersebut. Orang lain yang membantu tersebut bekerja memelihara, memanen, dan menjual buah kelapa sawit. Seminggu sekali para tenaga kerja yang membantu di kebun kelapa sawit tersebut menerima upah berupa uang dari Pak Sukri. Uang yang mereka terima itu merupakan imbalan atas jasa yang telah diberikan kepada Pak Sukri

Pekerjaan itu terbagi menjadi  dua  macam jenis pekerjaan.yaitu pekerjaan yang menghasilkan barang dan ada juga pekerjaan yang menghasilkan jasa.pekerjaan yang menghasilkan barang seperti pembuat kue , petanisedangkan pekerjaan yang menghasilkan jasa seperti guru,dokter dan masih banyak lagi.

Pekerjaan yang Menghasilkan Barang

Pekerjaan yang menghasilkan barang adalah pekerjaan  yang menghasilkan sesuatu barang yang bisa di pergunakan oleh seseorang .dan contoh dari pekerjaan yang menghasilkan barang seperti penjual kue, tukang kayu, petani peternak dan masih banyak lagi. Berikut ini adalah beberapa jenis pekerjaan yang menghasilkan barang.

No.	Jenis Pekerjaan	Barang yang Dihasilkan
1.	Petani	Petani bekerja di sawah dan ladang, mereka menamam padi untuk mrnghasilkan beras, Di ladang petani juga menanam sayur-sayuran dan buah-buahan.
2.	Peternak Ikan	Seorang peternak ikan memelihara dan merawatnya dengan tujuan untuk dapat membudayakan ikan-ikan. Ikan yang sering dibudidayakan oleh para petani ikan antara lain ikan mukair, tawes Sepat, lele dan masih banyak yang lainnya.
3.	Tukang Kayu	Tukang katu mengerjakan pembuatan lemari, meja, bangku, kursi dan lain-lainnya. Para tukang kayu bekerja mengolah dari kayu batangan menjadi barang-barang perabot rumah. Mereka bekerja sesuai dengan  keahliannya
4.	Penjual Kue	Para penjual kue inimembuat kue untuk dijual, selain itu mereka juga  membuka pesanan jika ada masyarakat yang ingin memesan kue buatannya untuk acara keluarga dan acara sebagainya.
5.	Pengrajin Tahu	Pengrajin tahu membuat tahu dari bahan kedelai,kemudian menjualnya ke pasar ataupun di jual kepada yang membutuhkan. Tahu merupakan bahan pangan yang bergizi.
6.	Nelayan	Banyak penduduk yang tinggal di wilayah pantai bermata pencaharian sebagai nelayan mencari udang, cakalang, kerapu, cumi-cumi, dan tongkol,dll. Nelayan menangkap ikan memakai perahu dan kapal dengan jaring  dan menjual hasil tangkapannya ke pasar.
7.	Tukang Pembuat Sapu	Masyarakat yang tinggal di dekat perkebunan kelapa dapat bekerja sebagai pembuat sapu dan keset dengan memanfaatkan sabut kelapa.

Pekerjaan yang Menghasilkan Jasa

Pekerjaan yang menghasilkan jasa adalah suatu pekerjaan yang di mana dari hasil pekerjaanya bisa di nikmati dan di rasakan oleh orang lain .dan pada pekerjaan yang menghasilkan jasa ini tidak menghasilkan barang.contoh dari pekerjaan yang menghasilkan jasa ini seperti guru, dokter, tukang potong rambut, polisi dan masih banyak lagi. Jenis pekerjaan ini menghasilkan jasa yang dibutuhkan oleh masyarakat. Kita membutuhkan pendidikan, layanan kesehatan, layanan transportasi, dan lain-lain. Berikut ini beberapa contoh pekerjaan yang menghasilkan jasa.

No.	Jenis Pekerjaan	Jasa yang Dihasilkan
1.	Guru	Guru mengajar kita di sekolah, mereka memberikan pelayanan dengan cara mengajar kita berbagai pengetahuan/ Mereka mendapat imbalan berupa gaji yang diterima setiap bulan. Gaji yang mereka terima bersal dari pemerintah daerah.
2.	Dokter	Dokter adalah orang yang pekerjaannya mengobati orang sakit, dokter bekerja di rumah sakit, puskesmas atau klinik kesehatan. Ada dokter yang khusus menangani penyakit gigi adalah dokter gigi.
3.	Tukang Jahit	Penjahit adalah orang yang pekerjaannya menjahit pakaian seperti celana, baju, rok atupun jas, baik untuk laki-laki maupun perempuan. Untuk melakukan pekerjaannya, penjahit dapat mengerjakannya baik dengan tangan maupun dengan mesin jahit.
4.	Montir	Montir adalah orang yang pekerjaanya memperbaiki kendaraan bermotor, seperti sepeda motor, mobil dan alat-alat yang menggunakan  mesin lain. Montir  biasanya bekerja di bengkel sendiri atau bengkel orang lain. Montir  memperoleh imbalan setelah memperbaiki kendaraan yang di perbaikinya.
5.	Polisi	Polisi merupakan pekerjaan yang menghasilkan jasa karena polisi bertugas untuk menjaga, mengayomi dan melindungi keamanan masyarakat.
6.	Tukang Cukur	Tukang cukur rambut merupakan pekerjaan yang menghasilkan jasa karena ,tukang cukur rambut itu melayani para pelanggan untuk memotong rambut,dan dalam pekerjaan itu menghasilkan jasa yang nantinya dari jasanya itu bisa di nikmati oleh pelanggannya ,
7.	Sopir	Seorang supir merupakan pekerjaan yang menghasilkan jasa karena seorang supir bisa melayani mengantarkan penumpang ke tempat yang di tuju oleh penumpang.

Alat Musik Tradisional

Selain kaya akan budaya, tarian, dan makanan khas daerah, Indonesia juga kaya akan jenis alat musik. Berikut adalah contoh alat musik yang dimiliki oleh berbagai suku di Indonesia. Cara memainkannya berbeda-beda. Kecapi berasal dari Jawa Barat, dimainkan dengan cara dipetik. Angklung juga berasal dari Jawa Barat, dimainkan dengan cara digetarkan. Saluang berasal dari Sumatra Barat dimainkan dengan cara ditiup. Kendang dari Jawa Barat dan tifa dari Papua dimainkan dengan cara dipukul.

Di Indonesia kita mengenal bermacam-macam alat musik dengan berbagai bunyi serta suara yang khas dari

berbagai daerah, berikut ini adalah alat musik tradisional daerah bedasarkan fungsinya.

• Alat musik ritmis, Alat musik ritmis merupakan alat musik yang tidak memiliki nada namun fungsinya lebih kepada pembentukan ritme, di Indonesia ada Kendang sebagai contoh alat musik ritmis
• Alat musik melodis, Alat musik melodis adalah alat musik yang memiliki nada fungsinya yaitu untuk memainkan nada-nada serta melody yang ingin di tonjolkan contoh alat musik melodis dari Indonesia adalah kolintang, rebab, saron, demung.
• Alat musik harmonis, Alat musik harmonis merupakan alat musik yang digunakan untuk lebih memperindah lagu atau menjadi pengiring dari melodi dan musik contoh alat musik harmonis tradisional adalah gambus, bonang, dan siter.

Berikut ini adalah beberapa macam alat musik tradisional di Indonesia berdasarkan cara memainkannya.

• Alat Musik Pukul

No.	Nama Alat Musik	Asal Daerah	No.	Nama Alat Musik	Asal Daerah
1.	Kendhang	Jawa Tengah	11.	Tambo	Nangroe Aceh Darussalam
2.	Gong	Jawa Tengah	12.	Tifa	Papua
3.	Bonang	Jawa Tengah	13.	Doll	Bengkulu
4.	Saron	Jawa Tengah	14.	Kolintang	Sulawesi Utara
5.	Demung	Jawa Tengah	15.	Kompang	Jambi
6.	Gender	Jawa Tengah	16.	Tuma	Kalimantan Barat
7.	Calung	Jawa Barat	17.	Arambia	Sumatera Utara
8.	Talempong	Sumatera Barat	18.	Bende	Lampung
9.	Gendang Melayu	Bangka Belitung	19.	Gendang Panjang	Kepulauan Riau
10.	Cengceng	Bali	20.	Ganda	Sulawesi Tengah

• Alat Musik Tiup

No.	Nama Alat Musik	Asal Daerah	No.	Nama Alat Musik	Asal Daerah
1.	Karinding	Jawa Barat	5.	Serunai	Sumatera Barat
2.	Suling	Jawa Barat	6.	Serunee Kalee	Nangroe Aceh Darussalam
3.	Saluang	Sumatera Barat	7.	Serunai	Nusa Tenggara Barat
4.	Bansi	Sumatera Barat	8.	Fu	Maluku Utara

• Alat Musik Petik

No.	Nama Alat Musik	Asal Daerah	No.	Nama Alat Musik	Asal Daerah
1.	Kacapi	Jawa Barat	5.	Panting	Kalimantan Selatan
2.	Sasando	Nusa Tenggara Timur	6.	Keso Keso	Sulawesi Selatan
3.	Sampek	Kalimantan Timur	7.	Guoto	Papua Barat
4.	Japen	Kalimantan Tengah	8.	Siter	Jawa Tengah

• Alat Musik Gesek

No.	Nama Alat Musik	Asal Daerah	No.	Nama Alat Musik	Asal Daerah
1.	Tehyan	Betawi	3.	Lado Lado	Sulawesi Tengah
2.	Hapetan	Sumut	4.	Rebab	Jawa Tengah

Kebutuhan Manusia

Salah satu kompetensi dasar IPS kelas V SD adalah memahami aktivitas dan perubahan kehidupan manusia dalam ruang, konektivitas antar ruang dan waktu serta dan keberlanjutannnya dalam kehidupan sosial, ekonomi, pendidikan dan budaya dalam lingkup nasional. Selain sebagai makhluk individu, manusia juga sebagai makhluk sosial. Artinya, manusia membutuhkan orang lain untuk memenuhi kebutuhan hidupnya. Dalam menjalani kehidupan, manusia membutuhkan berbagai jenis dan macam barang-barang dan jasa untuk memenuhi kebutuhannya. Manusia sejak lahir hingga meninggal dunia tidak terlepas dari kebutuhan akan segala sesuatunya. Untuk mendapatkan barang yang dibutuhkan diperlukan pengorbanan untuk mendapatkannya.

Kebutuhan Manusia Berdasarkan Tingkat Kepentingan / Prioritas

1. Kebutuhan Primer adalah kebutuhan yang benar-benar amat sangat dibutuhkan orang dan sifatnya wajib untuk dipenuhi. Contohnya adalah seperti sembilan bahan makanan pokok / sembako, rumah tempat tinggal, pakaian, dan lain sebagainya.
2. Kebutuhan Sekunder adalah merupakan jenis kebutuhan yang diperlukan setelah semua kebutuhan pokok primer telah semuanya terpenuhi dengan baik. Kebutuhan sekunder sifatnya menunjang kebutuhan primer. Misalnya seperti makanan yang bergizi, pendidikan yang baik, pakaian yang baik, perumahan yang baik, dan sebagainya yang belum masuk dalam kategori mewah.
3. Kebutuhan Tersier / Mewah / Lux adalah kebutuhan manusia yang sifatnya mewah, tidak sederhana dan berlebihan yang timbul setelah terpenuhinya kebutuhan primer dan kebutuhan skunder. Contohnya adalah mobil, antena parabola, pda phone, komputer laptop notebook, tv 50 inchi, jalan-jalan ke hawaii, apartemen, dan lain sebagainya.

Kebutuhan Manusia Berdasarkan Sifat

1. Kebutuhan Jasmani / Kebutuhan Fisik adalah kebutuhan yang berhubungan dengan badan lahiriah atau tubuh seseorang. Contohnya seperti makanan, minuman, pakaian, sandal, pisau cukur, tidur, buang air kecil dan besar, dan lain sebagainya.
2. Kebutuhan Rohani / Kebutuhan Mental adalah kebutuhan yang dibutuhkan seseorang untuk mendapatkan sesuatu bagi jiwanya secara kejiwaan. Contohnya seperti mendengarkan musik, siraman rohani, beribadah kepada Tuhan YME, bersosialisasi, pendidikan, rekreasi, hiburan, dan lain-lain.

Kebutuhan Manusia Berdasarkan Waktu

1. Kebutuhan Sekarang adalah kebutuhan yang benar-benar diperlukan pada saat ini secara mendesak. Contoh adalah kebelet pipis, makan karena sangat lapar, pengobatan akibat kecelakaan, dan lain sebagainya.
2. Kebutuhan Masa Depan adalah kebutuhan yang dapat ditunda serta dipenuhi di lain waktu di masa yang akan datang. Contoh yaitu pergi haji, pendidikan tinggi, pahala untuk bekal akherat, membeli mobil toyota yaris terbaru, dan lain sebagainya.

Kebutuhan Manusia Berdasarkan Subjek / Subyek Penggunanya

1. Kebutuhan Individual / Individu adalah jenis kebutuhan yang dibutuhkan oleh orang perseorangan secara pribadi. Contohnya adalah sikat gigi, menuntut ilmu, sholat lima waktu, makan, dan banyak lagi contoh lainnya.
2. Kebutuhan Sosial / Kolektif adalah kebutuhan akan berbagai barang dan jasa yang digunakan untuk memuaskan kebutuhan sosial suatu kelompok masyarakat. Contohnya adalah jalan umum, penerangan tempat umum, berserikat mengeluarkan pendapat, berbisnis, berorganisasi, dan lain-lain.

Sekarang, coba identifikasikan kebutuhan sehari-hari anggota keluargamu beserta cara memenuhinya!

No.	Anggota Keluarga	Jenis Kebutuhan	Nama Kebutuhan	Wujud Benda	CaraMemenuhi
1.	Ayah	Primer	Pakaian	Padat	Membeli
		Sekunder	Televisi	Padat	Membeli
		Tersier	Sepeda Motor	Padat	Membeli
2.	Ibu	Primer	Makanan	Padat	Membeli
		Sekunder	Rice Cooker	Padat	Membeli
		Tersier	Perhiasan	Padat	Membeli
3.	Anak	Primer	Minuman	Cair	Memasak air
		Sekunder	Buku	Padat	Membeli
		Tersier	Handphone	Padat	Membeli

Bilangan Pangkat Dua

Waktu istirahat, Siti dan Dayu mengamati sebuah majalah. Mereka memperhatikan iklan-iklan yang terdapat di dalamnya. Siti memanggila dan berkata Dayu, coba kamu perhatikan bentuk halaman majalah ini! Aku yakin ini bentuknya persegi panjang. Kira-kira bagus tidak kalau bentuk halaman majalah ini diganti menjadi persegi? Dayu menjawab, sebenarnya sih bagus juga. Tetapi, berapa ya ukuran yang tepat untuk sebuah majalah? Mari kita coba, kalau panjang sisinya 12 sentimeter, luasnya pasti 12 kali 12, kan? Berarti luasnya menjadi 144 sentimeter persegi.

Hasil perkalian dua bilangan yang sama besar melalui cara perkalian berulang disebut sebagai bilangan pangkat dua atau bilangan kuadrat.

Coba perhatikan contoh mencari luas pada beberapa persegi di bawah ini!

Gambar tersebut adalah bangun persegi yang luasnya adalah sisi x sisi. Oleh karena itu, bilangan kuadrat disebut juga dengan bilangan persegi.

Lengkapilah tabel berikut dan perhatikanlah cara menuliskan bilangan dalam bentuk berpangkat seperti contoh yang diberikan!

Bentuk perkalian bilanganyang sama	Hasil	Bentuk berpangkat	Cara membaca
3 x 3	9	32	Tiga pangkat dua atau tiga kuadrat
5 x 5	25	5²	Lima pangkat dua atau lima kuadrat
7 x 7	49	7²	Tujuh pangkat dua atau tujuh kuadrat
10 x 10	100	102	Sepuluh pangkat dua atau sepuluh kuadrat
12 x 12	144	122	Dua belas pangkat dua atau dua belas kuadrat
15 x 15	225	152	Lima belas pangkat dua atau lima belas kuadrat
17 x 17	289.	17²	Tujuh belas pangkat dua atau tujuh belas kuadrat
20 x 20	400	20²	Dua puluh pangkat dua atau dua puluh kuadrat

Cobalah memecahkan beberapa soal di bawah ini secara mandiri.

1. Sebuah majalah memberikan tarif untuk iklan sebesar Rp25.000 setiap cm² Sebuah iklan majalah yang berbentuk persegi memiliki panjang sisi 12 cm. Berapakah harga tarif untuk iklan tersebut?(Tarif iklan = 12² x Rp25.000 = 144 x Rp25.000 = Rp3.600.000)
2. Sebuah papan iklan berbentuk persegi memiliki panjang sisi 120 cm. Biaya pemasangan iklan per meter persegi adalah Rp36.000. Berapa biaya yang diperlukan untuk membayar pemasangan iklan pada papan iklan tesebut?(Biaya = 1,2² x Rp36.000 = 1,44 x Rp36.000 =Rp51.840)
3. Siti berpikir untuk membuat lima iklan untuk sebuah majalah. Setiap iklan yang berbentuk persegi tersebut memiliki panjang sisi 15cm. Dengan tarif iklan sebesar Rp13.000 per cm² berapa biaya yang diperlukan untuk membuat semua iklan tersebut?(5 x 15² x Rp13.000 = 5 x 225 x Rp13.000 = 1.125 x Rp13.000 = Rp14.625.000)

Keuntungan yang diperoleh koperasi di desaku terus meningkat, lo! Bahkan, mereka sudah dapat membeli lahan baru untuk usaha pertanian mereka. Pada mulanya mereka mempunyai lahan berukuran 15 meter kali 15 meter. Sekarang mereka membeli lahan baru dengan ukuran 12 meter kali 12 meter. Jadi, berapa luas lahan mereka sekarang?”

Persoalan di atas dapat dijawab dengan melakukan operasi penjumlahan bilangan kuadrat.

Total luas lahan koperasi = Luas lahan awal + luas lahan baru

= (15² + 12² ) m²

= (15 × 15) m² + (12 × 12) m²

= 225 m² + 144²

= 369 m²

Jadi, luas lahan keseluruhan yang dimiliki koperasi tersebut adalah 369 m².

Dengan memahami contoh di atas, kerjakanlah soal-soal di bawah ini dengan
saksama!
Ingatlah aturan penyelesaian hitung campuran!
1. 12² + 13² – 10² =......................................................
2. (19²× 13) + 15² =......................................................
3. (10² : 5) + (11² × 3) =................................................
4. 25²– (22 ² : 4) =......................................................
5. (32² × 3 ) + (12² : 6) =...................................................
6. Suatu lahan berbentuk persegi dengan panjang sisinya 12 m dibagi menjadi empat bagian sama besar. Berapakah luas setiap bagian tersebut?

Udin dan Beni sedang berjalan kaki menuju rumah mereka sepulang sekolah. Udin menceritakan pada Beni sebuah permasalahan perhitungan yang sedang dipikirkannya. Kawan Paman memiliki lahan berbentuk persegi panjang yang luasnya 500 meter persegi. Lahan itu hendak dipetak-petakkan menjadi persegi yang lebih kecil. Petakan paling kecil yang diinginkannya adalah persegi dengan luas 25 meter persegi. Nah, pertanyaannya adalah berapa kemungkinan luasan persegi yang mungkin dibuat pada lahan seluas itu?”

Persoalan Udin dapat dipecahkan dengan memahami konsep bilangan kuadrat. Ada berapa bilangan kuadrat antara 25 hingga 500? Bilangan kuadrat antara 25 dan 500 adalah sebagai berikut.

5²=5x5=25	8²=8x8=64	11²=11x11=121	14²=14x14=196	17²=17x17=289	20²=20x20=400
6²=6x6=36	9²=9x9=81	12²=12x12=144	15²=15x15=225	18²=18x18=324	21²=21x21=441
7²=7x7=49	10²=9x9=81	13²=13x13=196	16²=14x14=256	18²=19x19=361	22²=22x22=484

Jadi, luasan yang mungkin menjadi pilihan adalah 25 m², 36 m², 49 m2, 64 m², 81 m², 100 m², 121 m², 144 m², 169 m², 196 m², 225 m², 256 m², 289 m², 324 m², 361 m², 400 m², 441 m², dan 484 m².

Dengan menggunakan contoh di atas, selesaikanlah soal-soal di bawah ini!
1. Hasil bilangan pangkat dua yang kurang dari 10 adalah . . . .
2. Hasil bilangan pangkat dua antara 20 dan 100 adalah . . . .
3. Hasil bilangan pangkat dua antara 100 dan 300 adalah . . . .
4. Hasil bilangan pangkat dua antara 300 dan 600 adalah . . . .
5. Hasil bilangan pangkat dua antara 700 dan 1.005 adalah . . . .

Untuk mendapatkan panjang sisi-sisi sebuah persegi yang sudah diketahui luasnya, diperlukan penarikan akar pangkat dua atau akar kuadrat dari luas tersebut. Apakah akar pangkat dua atau akar kuadrat? Akar pangkat dua atau akar kuadrat adalah faktor dari bilangan itu jika dipangkatkan dua akan sama dengan bilangan tersebut.

Akar pangkat dua atau kuadrat ditulis dengan menggunakan tanda √.
√36 dibaca akar pangkat dua dari 36 atau akar kuadrat dari 36.
√121 dibaca akar pangkat dua dari 121 atau akar kuadrat dari 121.
a x a = 36, a = ……… ditulis √36 = a, √36 = a , a = 6
a x a = 121, a = ……… ditulis √121 = a, √121 = a , a = 11

Kerjakanlah soal berikut dengan saksama!
1. 4 = …………………………. karena    4 = …………………2
2. 16 = …………………………karena   16 = …………………2
3. 36 = …………………………karena   36 = …………………2
4. 100 = ………………………..karena 100 = …………………2
5. 400 = ………………………..karena 400 = …………………2
Salin dan isilah titik-titik di bawah ini dengan tepat!
1. 9² = 81, maka √81 = . . . . . . . .
2. 12² = 144, maka √n = 12. Nilai n = . . . . . . .
3. n² = 1.225, maka √1.225 = n. Nilai n = . . . . . . .
4. √324 = . . . . . .
5. √625 = . . . . .
Kerjakanlah dengan saksama!
1. Sebuah persegi mempunyai luas 256 cm2. Berapakah panjang sisi-sisinya?
2. Sebuah kebun yang berbentuk persegi mempunyai luas 625 m2, memiliki panjang . . . . . . m.

Kita dapat memperkirakan dengan tepat akar pangkat dua suatu bilangan. Oleh karena itu, kita dapat membandingkan akar pangkat dua suatu bilangan dengan bilangan yang lain. Perhatikan bilangan kuadrat di bawah ini!

Kesimpulan "Semua bilangan kuadrat hanya mempunyai angka satuan, yaitu 1, 4, 5, 6, 9, dan 0. Bilangan dengan angka satuan 2, 3, 7, dan 8 adalah bukan bilangan kuadrat."

Perhatikan contoh berikut!
1. Mana yang lebih besar, akar pangkat dua dari 196 atau 16?
Jawab
Bilangan 196 terletak antara 100 dan 400, dan lebih dekat ke 100. Satuannya 6, berarti akar pangkat dua dari 196 adalah 14. Jadi, 16 lebih besar dari akar pangkat dua dari 196.
2. Mana yang lebih besar, akar pangkat dua dari 625 atau 15?
Jawab
Bilangan 625 terletak antara 400 dan 900, dan lebih dekat ke 400. Satuannya 5, berarti akar pangkat dua dari 625 adal

Sekarang lakukanlah seperti contoh di atas, tetapi gunakanlah tanda = dan >!
1. 225 .............. 23
2. 289 .............. 25
3. 1.225 ........... 35
4. 1.444 .......... 42
5. 2.116 .......... 34

Untuk menyelesaikan soal hitungan campuran antara bilangan-bilangan akar kuadrat, kamu harus tetap mengikuti aturan pengerjaan hitungan campuran biasa. Perkalian dan pembagian harus dikerjakan terlebih dahulu. Lalu, kerjakan hitungan yang melibatkan penjumlahan dan pengurangan.

Perhatikan contoh berikut!
√36 + √121 = 6 + 11= 17
√144 : √16 + √400 = 12 : 4 + 20 = 3 + 20 = 23
Selesaikanlah soal-soal di bawah ini dengan cermat dan teliti!
1. √225 + √100 x √25 = ...............
2.√ 625 ×√ 64 : √16 = ...............
3. √256 + √196 - √225 = ...............
4. √400 : √25 x √114 = ...............
5. √(121+36) = ...............

Setelah beberapa waktu mengiklankan produknya di internet, pengusaha itu menerima pesanan dan akan mengirim produknya ke luar negeri. Dia mengemas barang itu dalam sebuah kotak kayu berbentuk kubus. Kotak tersebut bervolume 8 m3. Berapa ukuran kotak tersebut?

Ingatlah

Kubus memiliki rusuk yang sama.

Misalkan ukuran P = L = T = y

Volume kubus = panjang x lebar x tinggi. = y × y × y = y³

Oleh karena y³ = 8, y = 3 √8 .

Berapa nilai y³?

Perhatikan bahwa 2 × 2 × 2 = 8 atau 2³ = 8, sehingga y = 3 √8 = 2.

Jadi, kotak kayu tersebut berukuran P = L = T = 2 m.